可以同时给予社区矫正对象警告和提请撤销缓刑，但需满足法定条件且二者性质不同、适用情形有别。具体分析如下：
警告的适用条件与性质
根据《社区矫正法》第二十八条，社区矫正对象若存在违反监督管理规定（如未按时报到、脱离监管、违反禁止令等情节轻微的行为），社区矫正机构可给予警告。警告属于行政处罚类措施，目的是通过警示督促其改正，无需经过法院裁决，由社区矫正机构直接作出。
提请撤销缓刑的适用条件与性质
根据《社区矫正法》第四十六条及《刑法》第七十七条，若社区矫正对象存在以下情形之一，社区矫正机构应提请法院撤销缓刑：
- 违反禁止令且情节严重；
- 未按规定时间报到或接受社区矫正超过一个月；
- 因违反监督管理规定被治安管理处罚后仍不改正；
- 受到行政处罚后再次违反监督管理规定；
- 其他情节严重情形（如实施新罪、发现漏罪等）。
提请撤销缓刑属于司法程序，需由社区矫正机构向法院提出申请，最终由法院裁定是否撤销缓刑。
二者可同时启动的逻辑与限制
- 逻辑关联：若社区矫正对象的行为同时满足警告和撤销缓刑的条件（如多次违反监管规定且情节严重），社区矫正机构可先给予警告以示惩戒，同时收集证据提请撤销缓刑。二者针对不同阶段的行为严重性，警告是前置警示，撤销缓刑是终极后果。
- 限制条件：
- 警告与提请撤销缓刑需基于不同事实或同一事实的不同严重程度（如首次违规警告，多次违规提请撤销）；
- 提请撤销缓刑需以“情节严重”为核心标准，警告仅作为辅助性惩戒措施；
- 社区矫正机构需在提请撤销缓刑的报告中明确说明警告的作出情况及对象后续表现，供法院综合判断。
实务建议：若您作为社区矫正对象或家属面临此类情况，建议：
- 核实社区矫正机构作出的警告或提请撤销缓刑决定是否符合法定条件（如行为是否达到“情节严重”标准）；
- 若对决定有异议，可依法申请行政复议或向法院提出申诉；
- 积极配合社区矫正，通过改正行为争取避免缓刑被撤销。
如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。