结论：分公司负责人变更后，原负责人的公章并非必须销毁，但需根据具体情况采取妥善措施以确保公司利益和安全。

分析说明：

1. 公章的法律意义：

   • 公章是公司对外进行法律行为的重要凭证，具有法律效力。分公司作为公司的分支机构，其公章同样代表公司的意志和权益。

2. 负责人变更与公章处理：

   • 当分公司负责人发生变更时，原负责人的公章并不自动失效。然而，为了保障公司利益和防止潜在风险，公司应考虑对原公章进行妥善处理。
   • 销毁公章：如果公司决定销毁原公章，应确保销毁过程合法、安全，并留存相关记录以备查证。销毁公章可以彻底消除原公章被滥用的风险。
   • 保留公章但限制使用：在某些情况下，公司可能选择保留原公章但严格限制其使用。例如，将公章交由公司总部或指定人员保管，并明确规定其使用范围和审批程序。这种方式可以在一定程度上保留公章的便利性，同时降低风险。
   • 更换新公章：为了更彻底地解决公章问题，公司可以考虑为新负责人刻制新的公章，并注销或停用原公章。新公章的使用应明确规定其权限和范围，以确保公司行为的合法性和有效性。

3. 实际操作建议：

   • 制定公章管理制度：公司应制定完善的公章管理制度，明确公章的刻制、保管、使用、注销等流程和要求。这有助于规范公章管理行为，降低风险。
   • 加强内部监督：公司应加强对公章使用的内部监督，确保公章的使用符合公司规定和法律法规要求。对于违规使用公章的行为，应及时进行纠正和处理。
   • 及时办理相关手续：如果公司决定销毁或更换公章，应及时办理相关手续，如向公安机关备案、公告等。这有助于确保公章处理的合法性和有效性。

后续行动建议：

• 公司应根据自身情况和实际需求，选择合适的公章处理方式。
• 在处理公章过程中，公司应确保所有行为均符合法律法规要求，并留存相关记录以备查证。
• 如果公司对公章处理存在疑问或需要进一步指导，可以直接向我咨询，我会根据公司的具体情况提供专业的法律建议。