结论：单位未提前30天通知辞退员工，其赔偿责任需根据辞退的合法性及具体情形来确定。合法辞退需支付代通知金及经济补偿；违法辞退则需支付双倍经济补偿作为赔偿金，特定情况下还需额外支付其他费用。
一、合法辞退但未提前通知
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位在特定情形下（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的）可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
赔偿方式：
- 代通知金：若用人单位未提前30天书面通知劳动者本人即解除劳动合同，那么需要向劳动者支付一个月工资的代通知金。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 经济补偿：除了代通知金外，用人单位还需要根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、违法辞退
法律依据：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。
赔偿方式：
- 赔偿金：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准依据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。此处无需再支付“代通知金”，因为违法辞退本身已构成对劳动者的严重侵害。
三、特殊情况下的赔偿
孕期女职工：
- 若用人单位违法辞退孕期女职工，除需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金外，还需支付孕期产期哺乳期“三期”工资（按辞退前正常工资算），并可要求补缴社保。
无固定期限合同员工：
- 对于无正当理由辞退无固定期限合同员工的用人单位，同样需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
四、维权途径
协商：
- 劳动者应首先尝试与用人单位进行协商，寻求和解，以尽快解决争议。
申请仲裁或诉讼：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。在申请仲裁或诉讼时，劳动者应妥善保存与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
建议：在面对单位未提前30天通知辞退的情况时，劳动者应明确自身权益，根据辞退的合法性及具体情形来要求相应的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。