结论：银行贷款逾期未还时，在一定条件下是可以与银行协商减免利息的，这主要取决于借款人的具体情况、银行的政策以及双方沟通的结果。
可以协商减免利息的情况
特殊困难情况：
- 如果借款人因不可抗力事件（如自然灾害、重大疾病、失业等）导致暂时失去还款能力，并能提供充分证据加以证明，同时有合理的后续还款计划，银行在核实情况后可能会考虑减免部分或全部逾期利息。
- 举例：借款人突发严重疾病，花费巨额医疗费用，导致家庭经济陷入困境，无法按时偿还贷款。在此情况下，若借款人能提供医疗证明和后续还款计划，银行可能会酌情减免罚息。
长期良好信用记录：
- 若借款人在该银行长期保持良好的信用记录，此次逾期属于偶然且非恶意拖欠，银行出于维护优质客户关系的考虑，可能会同意协商减免利息。
- 举例：一位长期按时还款的房贷客户，因临时资金周转问题导致某一期贷款逾期，银行在了解情况后可能会适当减免逾期利息。
积极沟通态度与可行的还款方案：
- 借款人在逾期后及时主动与银行联系，诚恳说明逾期原因，并积极表达还款意愿，同时制定切实可行的还款方案，银行可能会认可借款人的态度，进而协商减免部分利息。
难以协商减免利息的情况
恶意逾期：
- 如果银行认定借款人有还款能力却故意不按时还款，试图逃避债务，这种情况下银行通常不会轻易同意减免利息。
- 举例：借款人明明有稳定收入和资金，但故意拖欠贷款不还，且不与银行主动沟通，银行可能会通过法律手段追讨欠款。
逾期情况严重：
- 若借款人逾期时间过长，欠款金额较大，对银行造成较大风险和损失，银行减免费用的可能性也会降低。
- 原因：银行需要通过收取逾期利息来弥补一定的损失和风险成本，所以长期且大额的逾期更难获得减免。
协商减免利息的方式与注意事项
主动沟通：
- 借款人应尽早主动与银行信贷经理沟通，说明逾期原因及还款意愿，争取银行的理解和支持。
提供证明材料：
- 借款人需要提供相关证明材料（如失业证明、疾病诊断书等），以便银行核实情况。
协商还款计划：
- 借款人可以与银行协商制定一个新的个性化还款计划，或者是申请减少利息，一次性还清本金。
了解合同条款：
- 在申请减免逾期利息前，借款人应仔细阅读贷款合同，熟悉合同中关于逾期利息减免的约定。
保持良好信用记录：
- 借款人应时刻关注自身的信用记录，保持良好的信用状况，这有助于在申请减免逾期利息时获得银行的支持。
避免恶意拖欠：
- 借款人应尽量避免恶意拖欠贷款，以免引发法律纠纷和不必要的额外费用。
协商减免利息的结果
- 即使借款人提出了减免利息的申请，银行也不一定会同意。银行会根据借款人的具体情况、还款记录以及银行的政策来决定是否给予减免。
- 因此，借款人应做好充分的准备，提供充分的证明材料来支持自己的申请，并尽量与银行保持积极的沟通态度。
建议：如果你正面临银行贷款逾期未还的情况，并希望协商减免利息，建议你尽早主动与银行沟通，了解银行的政策和要求，并提供充分的证明材料来支持自己的申请。同时，你也应时刻保持良好的信用记录，避免恶意拖欠贷款。如果你在协商过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。