结论前置：事业编人员在签订五年服务期合同后，是有权依法辞职的，但必须遵循一定的法律程序，并可能面临相应的后果。以下从法律程序、可能后果及特殊情况处理三个角度进行详细分析：
一、法律程序
提交书面申请：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业编人员需提前30日（试用期为3日，但若合同中有特别约定，则按约定执行）以书面形式向单位提交辞职报告，明确表达辞职意愿和离职时间。
- 示例：若您在事业编岗位上已工作一段时间，且合同中未对试用期辞职有特别约定，那么您应提前30日提交书面辞职申请。
单位审查：
- 单位在收到辞职报告后，应在一定期限内进行审查，并根据实际情况决定是否同意辞职。若同意，则进入离职手续办理阶段；若不同意，需给出合理理由。
工作交接：
- 在离职前，事业编人员需完成与工作相关的一切交接，包括工作设备、文件、证件等，确保工作的连续性和稳定性。
人事档案处理：
- 离职后，个人档案需按规定转移至人才服务机构或新单位，同时办理社保账户的转接手续。
二、可能面临的后果
违约责任：
- 若聘用合同中明确约定了服务期及违反服务期的违约责任（如违约金条款），辞职时可能需要承担相应的违约责任，支付违约金。违约金的数额一般不得超过聘用合同约定服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
- 示例：若合同中约定服务期为五年，且您已工作两年，剩余三年服务期未履行，若因辞职需支付违约金，则违约金数额应不超过剩余三年服务期所应分摊的培训费用。
人事档案影响：
- 未经单位批准擅自离职，可能会在人事档案处理上遇到问题，如被单位作自动离职处理，这将影响后续就业、职称评定等方面对档案的审核使用。
职业发展限制：
- 部分地区的事业单位招聘规定中，有服务期内离职等不良记录的人员在一定期限内不得报考当地事业单位，这将对个人的职业发展产生一定影响。
三、特殊情况处理
涉及国家秘密等特殊岗位：
- 对于涉及国家秘密等特殊岗位的事业编人员，在辞职时需按照相关规定完成脱密期等特定程序后方可提出。
单位无合理理由拒绝辞职申请：
- 若单位无合理理由拒绝辞职申请，事业编人员可以通过与单位领导沟通、向当地人事仲裁机构申请调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
综合建议：在做出辞职决定前，建议您仔细研读相关法律法规和合同条款，特别是关于服务期、违约责任及辞职程序的规定。同时，与单位人事部门进行充分沟通，了解单位的具体要求和流程，确保辞职过程合法、顺利。若遇到复杂情况或纠纷，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。