在双方电话争吵中，一方气头上声称要杀了对方全家，但缺乏证据的情况下，通常不会直接导致刑事处罚，但可能引发一系列法律和社会后果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 刑事责任角度：

   • 威胁行为的定性：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单纯的言语威胁，如果没有伴随具体的行为或造成实际的危害后果，一般不构成犯罪。威胁行为需要达到一定的严重程度，如具有紧迫性、现实性，且足以使他人产生恐惧心理，才可能构成犯罪（如寻衅滋事罪中的“恐吓”行为，但这也需要具体情节和证据支持）。
   • 证据的重要性：在刑事案件中，证据是定罪量刑的关键。如果没有足够的证据证明威胁行为的存在及其严重性，那么很难对威胁者进行刑事处罚。

2. 民事责任角度：

   • 名誉权受损：如果威胁言论被公开或传播，可能对被威胁者的名誉权造成损害。被威胁者有权要求威胁者停止侵害、恢复名誉、消除影响，并可能要求赔偿精神损失。
   • 精神损害赔偿：在极端情况下，如果威胁言论导致被威胁者出现严重的精神问题，如焦虑、抑郁等，被威胁者可能还有权要求威胁者进行精神损害赔偿。但这同样需要充分的证据来证明威胁言论与精神损害之间的因果关系。

3. 社会后果与应对措施：

   • 社会关系紧张：此类威胁言论可能加剧双方之间的紧张关系，甚至引发进一步的冲突。因此，建议双方保持冷静，通过沟通或第三方调解来化解矛盾。
   • 报警处理：尽管缺乏直接证据，但被威胁者仍可以向公安机关报案，说明情况。公安机关可能会进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，如警告、训诫或调解等。
   • 收集证据：如果可能的话，被威胁者应尽量收集与威胁言论相关的证据，如录音、短信、社交媒体聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

4. 预防与自我保护：

   • 增强安全意识：被威胁者应增强自我保护意识，避免单独与威胁者接触，确保自身安全。
   • 寻求法律援助：如果感到自身安全受到严重威胁，被威胁者可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和应对策略。

针对您的情况，由于缺乏直接证据，很难对威胁者进行刑事处罚。但您仍可以采取上述措施来保护自己的权益和安全。如果威胁言论持续存在或加剧，建议您及时报警并寻求法律援助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。