核心结论：对方骑车不看路自己摔倒，一般情况下您无需承担赔偿责任，但存在特殊情形时可能需要承担部分或全部责任，以下分情况说明：
对方自行摔倒，您无过错
- 如果对方骑车时因自身疏忽（如看手机、分心等）导致摔倒，而您在此过程中没有任何过错行为（如未突然变道、未违规停车、未实施其他干扰对方骑车的行为等），那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”由于您不存在过错，所以无需对对方的摔倒承担赔偿责任。
- 例如，您正常在非机动车道行驶，对方在后方骑车时低头看手机，没有注意前方路况，自行撞到路边障碍物摔倒，这种情况下您无需赔偿。
您存在一定过错
- 若您的行为对对方的摔倒存在一定过错，那么您需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。过错程度通常根据具体情况来判断，比如您突然急刹车、违规变道、在非机动车道上违规停车等行为，干扰了对方正常的骑车行驶，导致对方因躲避您而摔倒。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条规定：“二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。”以及第一千一百七十三条规定：“被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。”
- 例如，您在非机动车道上突然急刹车，后方骑车人因来不及反应而摔倒，此时您存在过错。如果对方也存在一定过错，比如骑车速度过快，那么双方根据各自的过错程度分担责任；如果对方没有过错，那么您可能需要承担全部或主要赔偿责任。
特殊情况：好意施惠关系
- 如果您与对方存在好意施惠关系，比如您出于好意搭载对方骑车，在行驶过程中对方因自身原因摔倒，这种情况下责任承担可能会更复杂。虽然您是出于好意，但如果您在搭载过程中存在过错（如骑车技术不佳、未尽到安全注意义务等），仍然可能需要承担一定的赔偿责任，不过可能会根据具体情况适当减轻您的责任。
建议：
- 如果对方要求您赔偿，您可以先与对方协商，根据上述情况分析双方的责任。如果协商不成，对方可能会通过法律途径解决，此时您可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以证明自己是否存在过错以及过错程度。
- 若您对责任认定或赔偿问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律分析和建议。