当职工在同一家单位连续遭受两次工伤时，其赔偿问题需依据《工伤保险条例》及相关地方性法规来处理。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿原则

每次工伤都应独立进行工伤认定和劳动能力鉴定，赔偿标准不会因多次工伤而叠加，而是按照每次工伤的实际情况分别确定。这意味着，两次工伤的赔偿是相互独立的，不会互相影响。

二、主要赔偿项目及标准

1. 医疗费用：

   • 两次工伤产生的符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，均由工伤保险基金支付。若用人单位未依法缴纳工伤保险，则由用人单位承担。

2. 住院伙食补助费：

   • 具体标准由各统筹地区人民政府规定，两次工伤的住院伙食补助费均按此标准独立计算。

3. 停工留薪期工资：

   • 根据两次工伤各自的停工留薪期时长，按照职工原工资福利待遇发放工资。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可适当延长，但延长不得超过12个月。例如，若第一次工伤停工留薪3个月，第二次工伤停工留薪4个月，则单位应分别支付这7个月的工资。

4. 护理费：

   • 若两次工伤均导致生活不能自理，由所在单位负责护理或按月支付生活护理费。标准根据生活自理能力分为三级，分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%、30%。两次工伤的护理费均按此标准独立计算。

5. 一次性伤残补助金：

   • 根据每次工伤的伤残等级，分别计算一次性伤残补助金。标准为一级至十级伤残对应不同月数的本人工资。若两次工伤伤残等级不同，则分别享受对应等级的补助金；若等级相同，则不重复享受，但可能根据具体情况有所调整（具体需参照当地政策）。

6. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：

   • 若两次工伤都导致需要解除或终止劳动关系，且伤残等级不同，应分别计算并支付这两项补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。例如，某省规定五级伤残的一次性工伤医疗补助金为20个月月平均工资，一次性伤残就业补助金为30个月月平均工资，若两次工伤均为五级伤残，则这两项补助金均按此标准支付（但需注意，部分地区可能对重复受伤有特殊规定，如合并计算或取较高值等）。

三、处理流程

1. 工伤报告：单位应及时向当地劳动行政部门报告两次工伤事故。
2. 工伤认定：由劳动行政部门分别对两次工伤进行认定调查，确定是否符合工伤条件。
3. 工伤鉴定：进行劳动能力鉴定，分别确定两次工伤的伤残等级。
4. 协商赔偿：依据伤残等级和法定标准，分别计算两次工伤的赔偿数额，并与用人单位进行协商。

四、注意事项

• 在处理两次工伤赔偿问题时，应确保每次工伤的认定和鉴定过程合法合规，以保障职工的合法权益。
• 具体的赔偿标准和程序可能因地区和政策的不同而有所差异，建议咨询当地社保部门或专业律师以获取准确信息。
• 在申请工伤赔偿时，应清晰区分两次工伤的情况，详细阐述受伤经过、原因等，以便劳动行政部门和用人单位准确理解并处理。

综上所述，连续两次工伤的赔偿问题需严格按照法律法规执行，确保工伤职工的合法权益得到充分保障。