结论：城管把三轮车拖走并扣留一个月是否合法，需根据具体情况判断，包括三轮车是否违规停放、城管执法程序是否合法以及扣留期限是否符合规定等。

分析：

1. 三轮车是否违规停放：

   • 如果三轮车停放在了禁止停放的区域，如人行道、消防通道等，且未按照相关规定停放，那么城管有权对其进行处理，包括拖走并扣留。
   • 如果三轮车停放合规，城管则无权随意拖走并扣留。

2. 城管执法程序是否合法：

   • 城管在执法过程中，必须遵循法定程序，如出示执法证件、告知当事人权利义务、制作执法文书等。
   • 如果城管在执法过程中未遵循法定程序，如未出示证件、未告知权利义务等，那么其执法行为可能被视为违法，三轮车车主有权提出异议。

3. 扣留期限是否符合规定：

   • 根据相关法律法规，城管对违规停放的车辆进行扣留时，应明确扣留期限，并告知车主。
   • 扣留期限通常不会超过法定期限，如《行政强制法》规定，行政机关采取查封、扣押措施后，应当及时查清事实，在法定期限内作出处理决定。对物品需要进行检测、检验、检疫或者技术鉴定的，查封、扣押的期间不包括检测、检验、检疫或者技术鉴定的期间，但检测、检验、检疫或者技术鉴定的期间应当明确，并书面告知当事人。对于车辆等物品的扣留，一般会有明确的期限限制，如不得超过30日（具体期限可能因地区和具体法规而异）。
   • 如果城管扣留三轮车的时间超过了法定期限，那么其行为可能被视为违法，三轮车车主有权要求城管释放车辆或提出行政复议、行政诉讼等法律救济。

建议：

• 如果您的三轮车被城管拖走并扣留，首先应确认自己的车辆是否违规停放。
• 如果确认违规停放，应了解城管的执法程序是否合法，以及扣留期限是否符合规定。
• 如果认为城管的执法行为存在违法之处，如未遵循法定程序、扣留期限过长等，可以向城管部门提出异议，或寻求法律救济，如申请行政复议、提起行政诉讼等。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如城管出具的执法文书、扣留通知等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对城管的执法行为有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。