您好，关于单位辞退员工的补偿问题，以及哪些情况下可以申请双倍赔偿，这是一个涉及劳动法的重要问题，我将为您详细解答。

一、单位辞退员工的补偿计算

当单位合法辞退员工时，通常需要支付经济补偿。经济补偿的计算方式主要依据员工在本单位的工作年限和月工资水平。具体来说：

1. 工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资：指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、可以申请双倍赔偿的情形

当单位违法解除劳动合同时，员工有权要求单位支付双倍的经济补偿，即赔偿金。以下是一些常见的违法解除劳动合同的情形：

1. 法律明确禁止解除却解除：
   • 对于从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的；
   • 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
   • 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
   • 在公司连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工。

如果单位在这些情况下辞退员工，就构成了违法解除劳动合同。

1. 解除程序违法：

   • 单位解除劳动合同需遵循法定程序，如未提前通知工会（若公司章程或法律法规有此要求），或未提前三十日以书面形式通知劳动者（适用于无过失性辞退），则构成解除程序违法。

2. 非法裁员：

   • 经济性裁员需满足特定条件并经过法定程序。如果单位不符合经济性裁员的条件或未履行法定程序即进行裁员，就属于非法裁员。

3. 试用期违法解除：

   • 单位在试用期内辞退员工，必须提供充分证据证明员工不符合录用条件。如果无法提供或没有明确的录用条件标准，即辞退试用期员工，就构成违法解除。

4. 其他非法因素：

   • 单位若因员工性别、年龄、宗教信仰等非工作相关因素而辞退员工，也构成违法解除。

三、注意事项

• 如果员工主动辞职，或因严重违反公司规定、严重失职等原因被单位合法解雇，则不能要求双倍赔偿金。
• 在处理劳动合同解除问题时，建议您先弄清楚解除的具体原因和合法性，必要时可以咨询专业律师或劳动监察部门，以确保您的权益得到妥善保障。

综上所述，单位辞退员工的补偿计算以及双倍赔偿的申请都涉及复杂的法律规定和程序。如果您对此有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。