二审改判抚养权的关键因素主要包括以下几点：

1. 子女年龄与意愿：

   • 两周岁以下：原则上随母方生活，但若母方存在严重疾病、不尽抚养义务等特殊情况，二审法院可能会考虑改判随父方生活。
   • 两周岁至八周岁：法院会综合考虑双方的经济状况、居住条件、教育背景等因素，以及子女随哪一方生活时间较长、无其他子女等情形，来判定抚养权归属。若一审判决后，情况发生显著变化，如一方经济状况恶化或另一方提供了更稳定的生活环境，二审法院可能会改判。
   • 八周岁以上：子女的意愿成为重要考量因素。若子女明确表示愿意跟随另一方生活，且该方具备抚养能力，二审法院通常会尊重子女的意愿，改判抚养权。

2. 父母双方的抚养能力和条件：

   • 经济状况：稳定的经济收入是抚养子女的基础。若一审判决后，一方的经济状况发生显著变化，如失业、患病导致收入减少，而另一方经济状况稳定或有所提升，二审法院可能会考虑改判抚养权。
   • 居住条件：良好的居住环境对子女成长至关重要。若一方能提供更宽敞、安全、便利的居住条件，且周边教育资源、医疗资源丰富，二审法院可能会倾向于改判抚养权给该方。
   • 教育背景和教育理念：父母的教育水平和教育理念会影响子女的成长。若一方具备更高的教育水平，且教育理念科学合理，更注重子女的全面发展，二审法院在改判时可能会予以考虑。

3. 子女的生活环境和习惯：

   • 法院会尽量避免改变子女长期生活的环境和已形成的生活习惯。若一审判决后，子女的生活环境发生重大变化，如搬家、转学等，且该变化对子女不利，二审法院可能会考虑改判抚养权，以维持子女生活的稳定性。

4. 父母双方的品德和行为习惯：

   • 父母的品德和行为会对子女产生潜移默化的影响。若一方存在不良嗜好（如赌博、吸毒）、违法犯罪记录或虐待、遗弃子女等行为，二审法院在改判抚养权时通常会倾向于另一方，以保护子女的身心健康和安全。

5. 其他相关因素：

   • 祖父母或外祖父母的抚养意愿和能力：若祖父母或外祖父母要求并有能力帮助照顾子女，且该安排有利于子女的成长，二审法院在改判时可能会予以考虑。
   • 家庭关系和社会支持系统：良好的家庭关系和丰富的社会支持系统能为子女提供更广泛的关爱和帮助。若一方能提供更和谐的家庭氛围和更完善的社会支持，二审法院在改判时可能会倾向于该方。

举例说明： 假设在一审中，法院将抚养权判给了母亲，但父亲在二审中提出了新的证据，证明母亲存在赌博等不良嗜好，且因赌博导致家庭经济状况恶化，无法为子女提供稳定的生活环境。同时，父亲提供了自己稳定的经济收入、良好的居住条件以及科学合理的教育理念等证据。在这种情况下，二审法院可能会考虑改判抚养权给父亲，以保护子女的身心健康和合法权益。

总结与建议： 二审改判抚养权是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多个因素。若您面临抚养权纠纷或认为一审判决存在不公，建议您及时收集相关证据，如经济状况证明、居住条件证明、教育背景证明等，并向我详细咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，以维护您和子女的合法权益。