结论：在案外第三人愿意替被告承担责任，但被告不认可的情况下，法院通常不会直接判决由第三人承担责任。不过，具体结果还需根据案件的具体情况、相关法律规定以及法院的裁判思路来综合判断。
分析说明：
合同相对性原则：
- 在一般的民事法律关系中，合同具有相对性，即合同的权利义务主要约束合同双方当事人。如果案外第三人并非合同当事人，其自愿承担责任的行为，在未经被告同意的情况下，并不直接产生法律上的约束力。
债务承担与第三人代为履行：
- 债务承担通常需要债务人（即被告）的同意，尤其是免责的债务承担。如果被告不同意由第三人承担其债务，那么第三人无法直接成为新的债务人。
- 第三人代为履行则是指第三人按照合同约定或法律规定，代替债务人履行债务。但这种情况下，如果第三人未履行或履行不符合约定，债务人仍需向债权人承担违约责任。在被告不认可第三人代为承担责任的情况下，第三人代为履行的行为可能无法得到法院的认可。
法院裁判思路：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑案件的具体情况、相关法律规定以及当事人的意思表示。如果被告明确表示不认可第三人承担责任，且没有法律上的依据（如债务转移协议、第三人代为履行协议等）支持第三人的主张，法院通常不会判决由第三人承担责任。
- 然而，如果第三人能够提供充分的证据证明其与被告之间存在某种法律关系（如债务转移、担保等），且该法律关系得到被告的认可或符合法律规定，那么法院可能会根据具体情况判决由第三人承担相应的责任。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如第三人以自己的名义向债权人作出承担债务的意思表示，且债权人表示接受，同时该意思表示不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗，那么可能构成债务加入。在这种情况下，即使被告不认可，第三人也可能需要承担相应的责任。但这种情况需要严格的法律构成要件和证据支持。
行动建议：
- 对于案外第三人而言，如果其确实愿意替被告承担责任，应当与被告协商一致，并签订书面协议明确双方的权利义务。同时，最好能够得到债权人的认可或同意，以增加法律上的保障。
- 对于被告而言，如果其不认可第三人承担责任，应当明确表达自己的意思表示，并保留好相关证据。在诉讼过程中，积极应诉并主张自己的权利。
- 对于债权人而言，如果其接受第三人承担责任，应当与第三人签订书面协议并明确约定相关事项。同时，关注被告的态度和诉讼进展，以维护自己的合法权益。
法律背景：
- 相关法律规定主要涉及合同相对性原则、债务承担、第三人代为履行以及债务加入等法律制度。这些制度在《中华人民共和国民法典》等法律法规中均有明确规定。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。