被人杀害的情况下，国家一般不直接给予赔偿，但在特定情形下，受害者家属可以通过刑事附带民事诉讼或国家赔偿程序获得一定的经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：

一、国家赔偿的适用范围

国家赔偿主要是针对国家机关及其工作人员在行使职权过程中侵犯公民、法人和其他组织合法权益所造成的损害而给予的赔偿。在刑事案件中，国家赔偿通常适用于以下情形：

1. 刑事司法侵权：如司法机关在侦查、起诉、审判过程中，违法采取强制措施、违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施，或者错误判决导致公民权益受损的，受害者有权申请国家赔偿。
2. 错判无罪：如果公民被错误地判处有罪并执行刑罚，后经再审改判无罪的，受害者有权申请国家赔偿。

然而，在被人杀害的案件中，除非存在司法机关的侵权行为或错判无罪等情形，否则国家一般不直接给予赔偿。

二、刑事附带民事诉讼

在刑事案件中，如果犯罪行为导致被害人死亡或财产损失，受害者家属可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿经济损失。这包括：

1. 死亡赔偿金：根据受害者的年龄、收入、家庭状况等因素，计算并要求赔偿因死亡导致的经济损失。
2. 丧葬费：要求赔偿因处理丧事而产生的合理费用。
3. 被扶养人生活费：如果受害者有需要扶养的亲属，可以要求赔偿被扶养人的生活费。

三、特殊情况下的国家补偿

在极少数情况下，如果犯罪行为导致社会影响特别恶劣，或者受害者家庭经济特别困难，政府可能会根据相关政策给予一定的经济补偿或救助。但这种补偿并非法律意义上的国家赔偿，而是基于社会救助或人道主义考虑的补偿。

四、建议与行动

1. 及时报案：如果发生杀害案件，应立即向公安机关报案，并配合调查工作。
2. 提起刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害者家属可以委托律师提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿经济损失。
3. 关注政策动态：了解当地政府是否有关针对此类案件的特殊补偿政策，并积极申请。

如果您或您的家人遭遇了此类不幸事件，请务必保持冷静，及时寻求法律帮助。作为专业律师，我擅长处理刑事案件和侵权损害（人格权）领域的法律问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。