结论：在遭遇交通事故后，如果对方表示没事却坚持要住院，甚至存在讹诈行为，你应当冷静、理性地应对，通过保留全面证据、与多方沟通、合理利用法律途径来保护自己的合法权益，确保赔偿合理且符合法律规定。
一、确保及时报案与现场保护
- 立即报案：发生交通事故后，应第一时间拨打报警电话和保险公司电话进行报案，确保事故得到及时记录和处理。这是后续处理事故和理赔的基础。
- 保护现场：妥善保护事故现场，避免破坏或移动相关证据，如车辆碰撞痕迹、伤者位置等，以便后续调查和责任判定。
二、保持冷静与沟通，了解伤情
- 冷静应对：避免与伤者发生争执或冲突，以平和的态度处理事故后续事宜。情绪化的反应可能加剧矛盾，不利于问题的解决。
- 了解伤情：在确保自身安全的前提下，询问伤者的具体伤情，表达关心，并尝试通过沟通了解其坚持住院的原因。这有助于你初步判断对方是否存在讹诈行为。
三、配合调查与联系保险
- 配合交警：如实向交警部门陈述事故经过，提供相关证据，协助调查。交警部门出具的事故责任认定书是后续处理事故和理赔的重要依据。
- 联系保险公司：及时向保险公司报告事故情况，按照其要求提供相关信息和材料，以便保险公司介入处理理赔事宜。保险公司具有专业的理赔人员，能够评估赔偿的合理性，并协助你处理理赔问题。
四、关注治疗与医疗评估，判断住院必要性
- 关注治疗：密切关注伤者的治疗情况，确保其得到必要的医疗救助。这是你的法律责任，也是体现人文关怀的表现。
- 医疗评估：若对伤者住院的必要性存疑，可与医院协商，要求其出具详细的诊断证明和住院必要性说明。同时，也可考虑申请第三方专业的医疗鉴定机构进行评估，以明确伤者的真实状况和住院治疗的合理性。如果评估结果显示伤者无需住院或住院时间过长，你可以据此拒绝支付不合理的医疗费用。
五、保留证据与拒绝不合理要求
- 保留证据：在整个处理过程中，务必收集和保留好所有相关证据，如事故现场照片、警方出警记录、医院诊断证明、医疗费用清单以及与对方的沟通记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷处理中至关重要，能够证明你的清白和对方的讹诈行为。
- 拒绝不合理要求：对于伤者提出的不合理赔偿要求，如过度索要营养费、护理费等，应明确告知其赔偿需依据法律规定和实际损失来确定。对于人为故意扩大的损失，如擅自住院、转院等产生的费用，可以依法拒绝赔偿。
六、法律责任与后续处理
- 法律责任：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，因交通事故造成对方人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。因此，在处理事故时，应确保伤者的合法权益得到保障，但也要避免被对方讹诈。
- 后续处理：在伤者治疗结束后，与其协商后续赔偿事宜。如双方无法达成一致意见，可通过法律途径解决争议。在此过程中，应继续保留好相关证据和文件，以备不时之需。如果对方持续讹诈且协商无果，你可以考虑向法院提起诉讼，由法院依据双方提供的证据公正判定事故责任和赔偿范围。
七、特殊情况处理
如果对方行为涉嫌敲诈勒索，即以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在这种情况下，你可以直接向当地公安机关报案，警方将依法处理，维护你的合法权益。
在整个处理过程中，务必保持冷静和谨慎，不轻信对方言辞或威胁，不轻易做出承诺或支付费用。所有行动应在法律框架内进行，确保你的权益得到最大程度的保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。