老人名下的宅基地是否可以遗嘱处分，需分情况讨论：

1. 宅基地使用权与房屋所有权的区分

   • 宅基地使用权本身具有特殊性，它属于农村集体经济组织成员的专属权益，不能单独作为遗产进行继承或遗嘱处分。这是因为宅基地使用权是基于农村集体经济组织成员的身份而享有的，具有身份属性和福利性质，不能随意流转给非集体经济组织成员。
   • 然而，宅基地上建造的房屋属于老人的个人财产，老人有权通过遗嘱对房屋进行处分。根据《民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

2. 遗嘱处分的实际效果

   • 如果老人在遗嘱中仅处分了宅基地上的房屋，那么该遗嘱是有效的。继承人可以根据遗嘱继承房屋，并依法取得房屋的所有权。
   • 但由于宅基地使用权不能单独继承，继承人继承房屋后，并不意味着同时取得了宅基地的使用权。在房屋存续期间，继承人可以基于“地随房走”的原则，继续使用宅基地，但一旦房屋灭失或需要重建，继承人可能需要重新申请宅基地使用权，且需符合农村集体经济组织的相关规定。

3. 特殊情况下的处理

   • 如果老人是农村集体经济组织成员，且其遗嘱中同时涉及了宅基地使用权和房屋所有权的处分，那么关于宅基地使用权的处分部分将是无效的，因为宅基地使用权不能作为遗产进行继承或遗嘱处分。
   • 如果老人已经不是农村集体经济组织成员（例如，因迁出、死亡等原因），那么其遗嘱中关于宅基地使用权的处分更是无效的，因为老人已经丧失了宅基地使用权的主体资格。

法律建议：

• 老人如果希望对其宅基地上的房屋进行遗嘱处分，应当明确在遗嘱中仅处分房屋所有权，避免涉及宅基地使用权的处分，以确保遗嘱的有效性。
• 继承人继承房屋后，应了解并遵守农村集体经济组织关于宅基地使用的相关规定，避免因不当使用而引发纠纷。
• 如果对宅基地使用权或房屋所有权的继承、遗嘱处分等问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果遗嘱中涉及了宅基地使用权的处分，且该处分被认定为无效，那么继承人可能无法根据遗嘱取得宅基地的使用权，只能继承房屋的所有权。
• 如果继承人因不当使用宅基地而引发纠纷，可能需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、恢复原状等。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于婚姻家庭、遗产继承或房产问题（包括农村土地/宅基地）的疑问，欢迎直接向我咨询。