针对您提出的“没结婚证对方出轨能起诉吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，没有结婚证，在法律上通常不被视为存在婚姻关系。出轨行为，在婚姻关系中，通常指的是夫妻一方与婚外异性发生不正当关系，这违反了夫妻间的忠实义务。但在没有法律认可的婚姻关系下，单纯的出轨行为并不构成法律上的过错，因此，无法直接以“出轨”为由提起诉讼。
然而，这并不意味着您无法维护自己的权益。具体能否起诉以及起诉的内容，需要根据您与对方之间的实际法律关系来确定：
如果双方是同居关系：
- 在这种情况下，虽然无法以出轨为由起诉对方，但如果因同居期间产生了财产分割或子女抚养的纠纷，您可以向人民法院提起诉讼，要求公正处理。
- 为了支持您的主张，收集相关证据至关重要，如聊天记录、照片、共同居住的证明、子女的出生证明以及财产的来源和归属凭证等。
如果双方构成事实婚姻（即在1994年2月1日《婚姻登记管理条例》公布实施前已符合结婚实质要件，但未办理结婚登记）：
- 在这种情况下，法律上视为存在婚姻关系。因此，如果一方出轨，您可以作为离婚诉讼中的一个过错理由来提起诉讼。
- 在离婚诉讼中，您可以提出对方出轨的过错行为，并争取在财产分割、精神损害赔偿等方面获得有利判决。
总结与建议：
- 没有结婚证时，单纯以“出轨”为由起诉对方通常较难获得法律支持。但您仍然可以根据具体情况，选择合适的法律途径来维护自己的权益。
- 无论是同居关系还是事实婚姻，收集并保留相关证据都是至关重要的。这些证据在后续的诉讼中可能起到关键作用。
- 如果您面临复杂情况或需要更详细的法律建议，我强烈建议您咨询专业律师。他们可以根据您的具体情况，提供更具针对性的法律意见和帮助，以确保您的权益得到充分保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。