关于您收到不按规定停车短信后，一分钟内将车开走是否还会被罚款的问题，这主要取决于当地的交通法规和执法实践。以下是我为您详细分析的情况：
一、一般情况下，及时驶离可能避免罚款
在多数地方，交通管理部门发送违停提醒短信的主要目的是督促车主及时纠正违法行为。如果您在收到短信后能够迅速响应，并在规定的时间内（这个时间可能因地区而异，通常是几分钟到十几分钟不等）将车辆驶离违停地点，这通常表明您已经认识到错误并积极配合管理。在这种情况下，许多地方的交警会秉持人性化执法理念，选择不再对您进行罚款处罚。
二、法律程序与处罚条件的考量
交通违法处罚需要遵循严格的法律程序和证据要求。一般来说，认定车辆违停并作出罚款处罚需要满足一定的条件，比如车辆在禁止停车区域长时间停放且达到了规定的时长标准。当您在收到短信提示后马上开走车辆时，可能并不满足完整的违法停车处罚条件，因为车辆没有持续处于违停状态。
三、特殊情况下的处罚可能性
尽管在一般情况下及时驶离可以避免罚款，但在某些特殊情况下，您仍然可能面临处罚：
短信通知前已完成执法流程：如果交警在发送短信前已经完成了拍照、记录等一系列执法程序，即使您收到短信后立刻开走车辆，也可能面临罚款。因为此时违法事实已经被固定，相关处罚流程可能已经启动。
严重影响交通秩序：如果您的车辆违停位置非常关键，比如堵塞了消防通道、应急车道或造成了交通拥堵等严重后果，即便您收到短信后马上开走，也可能会依法被处以罚款。这种情况下，车辆的违停行为已经对公共安全或交通秩序造成了实质性影响。
四、建议与总结
为了避免不必要的麻烦和损失，我建议您：
了解当地规定：不同地区对于违停后收到短信通知的响应时间有明确规定，您可以通过咨询当地交通管理部门或查阅相关的官方公告和法规文件来获取准确信息。
合规停车：无论是否有宽限时间，您都应尽量避免违规停车。合规的停车行为是维护城市交通秩序和保障道路安全的重要一环。
保持手机畅通：确保您的手机畅通以便及时接收到可能的违法停车提示信息，并在收到提示后尽快采取相应的行动。
综上所述，收到不按规定停车短信后一分钟内开走是否能避免罚款取决于多种因素。但无论如何，遵守交通规则、合法停车始终是避免处罚的最佳方式。希望这些信息能对您有所帮助！