事业单位国有资产出租未履行公开招租程序，主要违反了《行政事业性国有资产管理条例》以及地方性相关法规中关于国有资产出租应当公开招租的规定。具体分析如下：

1. 《行政事业性国有资产管理条例》的相关规定
   根据《行政事业性国有资产管理条例》（国务院令第738号）第四十条，事业单位对外出租国有资产时，原则上应当采取公开招租的方式，确保出租行为的公开、公平、公正。若未履行公开招租程序，可能被认定为违反该条例的规定，面临行政责任或内部纪律处分。

2. 地方性法规的细化要求
   部分地方性法规或规范性文件对国有资产出租程序有更具体的规定。例如，某些省份要求事业单位出租国有资产必须通过产权交易机构公开招租，并明确招租公告期限、评标方式等细节。若未按照地方规定执行，除违反《行政事业性国有资产管理条例》外，还可能违反地方性法规，面临更严格的处罚。

3. 法律后果与责任
   未履行公开招租程序可能导致出租合同效力瑕疵，甚至被认定为无效合同。此外，相关责任人可能因违反国有资产管理规定受到行政处分（如警告、记过等），若涉及利益输送或腐败行为，还可能承担刑事责任。

建议：若您所在的事业单位涉及国有资产出租，建议严格遵守公开招租程序，并留存完整的招租文件、公告记录等证据。若已发生未公开招租的情况，建议尽快补正程序或咨询专业法律人士评估风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。