结论：若保证人配偶不能共同承担保证责任，通常需要提供能够证明配偶未参与保证行为、无共同承担保证责任的意思表示或相关法律规定的免责情形的材料。具体所需材料可能因案件具体情况和法律规定而有所不同，以下是一些可能需要的材料及分析。
分析角度一：证明配偶未参与保证行为
书面证据：
- 保证合同：若保证合同上仅有保证人一人的签名，且无配偶的任何表示或签名，这可作为配偶未参与保证行为的直接证据。
- 配偶的声明或书面意见：配偶可以出具书面声明，明确表示其未参与保证行为，且不同意承担保证责任。
证人证言：
- 如果有目击者或了解情况的人能够证明配偶未参与保证行为的讨论、签署等过程，他们的证言也可以作为辅助证据。
分析角度二：证明配偶无共同承担保证责任的意思表示
通信记录：
- 保证人与债权人之间的通信记录，如邮件、短信、微信等，如果其中没有提及配偶将共同承担保证责任，或者配偶明确表示不承担，这些记录可以作为证据。
录音录像：
- 如果保证人与债权人之间的讨论或协商过程有录音录像，且其中配偶明确表示不承担保证责任，这也可以作为有力证据。
分析角度三：相关法律规定的免责情形
婚姻法相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定（原《婚姻法》已废止），夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。但如果是超出家庭日常生活需要的大额债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，则不属于夫妻共同债务。因此，如果保证债务属于超出家庭日常生活需要的大额债务，且配偶能够证明其未从中受益或未用于夫妻共同生活，可能可以免除共同承担保证责任。
担保法相关规定（虽原《担保法》已废止，但相关原则在《民法典》中得以延续）：
- 保证责任是基于保证人的个人信用和财产状况而设定的，如果配偶没有作为共同保证人签署保证合同，且没有其他法律规定或合同约定要求配偶承担保证责任，那么配偶通常不需要承担保证责任。
建议与行动指南：
- 收集证据：根据上述分析，收集能够证明配偶未参与保证行为、无共同承担保证责任的意思表示或相关法律规定的免责情形的材料。
- 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况不同，且法律规定可能因地区和时间而有所变化，因此建议咨询专业律师以获取更具体和准确的法律建议。
- 准备应对策略：根据律师的建议和收集到的证据，准备应对债权人可能提出的索赔要求，包括但不限于协商、调解、仲裁或诉讼等。
在处理此类问题时，请务必保持谨慎和理性，确保自己的权益得到充分保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。