结论：打电话开车肇事，若因此负主要或全部责任并导致严重后果，可能构成交通肇事罪；若行为人主观上存在故意追求他人死亡的目的，则可能会构成故意杀人罪。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名及法律依据

1. 交通肇事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
   • 构成要件：
     • 主体：年满16周岁且具有刑事责任能力的自然人，即开车打电话的司机。
     • 主观方面：表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。司机在开车时打电话应当预见自己的行为可能对交通安全造成威胁，但由于疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，结果导致了严重后果。
     • 客体：交通运输安全，即公共道路上不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全。
     • 客观方面：在交通运输活动中违反了交通运输管理法规，如《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条明确规定，驾驶机动车时不得有拨打接听手持电话等妨碍安全驾驶的行为，且该行为直接导致了严重后果。

2. 故意杀人罪

   • 特殊情况：如果行为人开车打电话时，主观上并非出于过失，而是故意追求他人死亡的目的，如蓄意利用车辆撞击他人，那么其行为将不再以交通肇事罪论处，而可能构成故意杀人罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、法律后果及处罚

1. 交通肇事罪的法律后果

   • 刑罚：根据情节的严重程度，交通肇事罪的刑罚分为三档：三年以下有期徒刑或者拘役；三年以上七年以下有期徒刑（针对肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节）；七年以上有期徒刑（因逃逸致人死亡）。
   • 其他处罚：若情节较轻，也可能被判处拘役、管制、剥夺政治权利等刑罚，并可并处罚金。同时，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车有拨打、接听手持电话等妨碍安全驾驶行为的，一次记3分，并可能面临警告或二十元以上二百元以下罚款。

2. 故意杀人罪的法律后果

   • 刑罚：如前所述，故意杀人罪的刑罚较为严厉，根据情节的严重程度，可能面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的处罚。

三、法律建议

1. 遵守交通规则：驾驶员在驾驶过程中应严格遵守交通规则，不得拨打接听手持电话等妨碍安全驾驶的行为，确保行车安全。
2. 增强安全意识：驾驶员应增强安全意识，认识到开车打电话等分心行为的严重危害性，避免因此导致交通事故。
3. 及时寻求法律帮助：如果发生交通事故并涉嫌犯罪，应及时寻求专业律师的法律帮助，以便更准确地了解自身的法律责任和应对策略。

每个案件都有其独特性，具体的法律解释和应用必须结合案件的具体事实进行。如果您或您身边的人面临这样的问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。