“新设公司存续并承继”这一表述，通常出现在公司重组、合并或分立等法律情境中，其核心含义可以拆解为两部分来理解：一是“新设公司存续”，二是“新设公司承继”。下面我将从这两个方面为你详细解释：

一、新设公司存续

“新设公司存续”指的是新成立的公司（即新设公司）在法律上得以存在并持续运营。这通常涉及公司设立程序的完成，包括但不限于公司名称的预先核准、公司章程的制定、股东出资的缴纳、公司登记机关的注册登记等步骤。一旦这些步骤完成，新设公司就获得了法律上的独立人格，可以以自己的名义进行民事活动，享有民事权利并承担民事义务。

二、新设公司承继

“新设公司承继”则是指新设公司在成立后，依法或依约定承继了原公司（或某些特定主体）的某些权利、义务或资产。这种承继可能基于多种原因，如公司合并、分立、资产转让等。在承继过程中，新设公司需要按照相关法律法规的规定，履行相应的手续和程序，以确保承继的合法性和有效性。

具体来说，承继可能涉及以下几个方面：

1. 资产承继：新设公司可能承继原公司的全部或部分资产，包括固定资产、流动资产、无形资产等。这通常需要通过资产评估、转让协议等法律文件来确认和完成。

2. 债务承继：如果新设公司承继了原公司的债务，那么它就需要按照相关法律法规的规定，承担偿还债务的责任。这可能涉及债务重组、债务转移等法律程序。

3. 合同承继：新设公司可能承继原公司签订的某些合同，继续履行合同中的权利和义务。这通常需要与合同相对方进行协商，并可能需要签订补充协议来确认承继事宜。

4. 员工承继：在公司合并或分立等情况下，新设公司可能承继原公司的员工，并需要按照相关法律法规的规定，处理员工的劳动关系、薪酬福利等事宜。

举例说明：

假设有两家公司A和B，它们决定合并成立一家新公司C。在合并过程中，A公司和B公司的资产、债务、合同和员工等都将被新公司C承继。新公司C在完成设立程序后，将依法存续并运营，同时承担A公司和B公司的相关权利和义务。

法律建议：

如果你正在面临涉及“新设公司存续并承继”的法律问题，我建议你：

1. 详细了解相关法律法规：确保你的行为符合相关法律法规的规定，避免因违法而承担法律责任。

2. 咨询专业律师：虽然我可以为你提供一些基本的法律解释和建议，但具体的法律问题还需要根据具体情况来分析。因此，我建议你咨询一位专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见。

3. 谨慎处理承继事宜：在承继过程中，要确保所有手续和程序的合法性和有效性，避免因疏忽或错误而导致法律纠纷或损失。

希望以上解释和建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。