背信运用受托财产罪应向公安机关报案，具体来说，一般是向犯罪地的公安机关报案，如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。以下是对此问题的详细分析：
一、报案机关的选择
背信运用受托财产罪属于刑事犯罪范畴，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的侦查由公安机关进行。因此，当发现有人涉嫌背信运用受托财产罪时，应向公安机关报案。
二、报案地点的确定
犯罪地公安机关：
- 犯罪地通常包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。在背信运用受托财产罪中，犯罪行为可能涉及多个地点，如受托财产的管理地、资金流转地等。因此，可以选择其中一个或多个犯罪地的公安机关进行报案。
犯罪嫌疑人居住地公安机关：
- 如果犯罪嫌疑人的居住地与犯罪地不一致，且由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的（例如，犯罪嫌疑人居住地公安机关更便于调查取证、控制犯罪嫌疑人等），也可以向犯罪嫌疑人居住地的公安机关报案。
三、报案时的注意事项
提供详细信息：
- 在报案时，应尽可能提供详细的犯罪信息，包括犯罪嫌疑人的身份信息、犯罪行为的具体描述、受托财产的情况、犯罪时间地点等。这些信息有助于公安机关迅速展开调查。
配合调查：
- 报案后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。这有助于加快案件的侦破进程，维护受害人的合法权益。
四、法律后果
背信运用受托财产罪是一种严重的刑事犯罪，一旦定罪，犯罪嫌疑人将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，背信运用受托财产罪可能涉及有期徒刑、拘役和罚金等刑罚。
五、建议与提醒
- 如果您发现有人涉嫌背信运用受托财产罪，请及时向公安机关报案，并积极配合调查工作。
- 在报案前，您可以尽可能收集相关证据和信息，以便更准确地描述犯罪行为和提供线索。
- 如果您对报案流程或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。