背信运用受托财产罪是一项严重的经济犯罪，主要涉及银行、证券交易所、证券公司、期货交易所、期货经纪公司、保险公司或其他金融机构。这些机构若违背受托义务，擅自运用客户资金或其他委托、信托的财产，并且情节严重，就将构成此罪，面临严厉的法律处罚。

法律规定：

根据《中华人民共和国刑法》第一百八十五条之一的规定，对于上述行为，将依法追究刑事责任。具体处罚分为对单位的处罚和对个人的处罚。

对单位的处罚：

单位若犯此罪，将被判处罚金。

对个人的处罚：

1. 情节严重：直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处三万元以上三十万元以下罚金的处罚。

情节严重的判定标准包括：

• 擅自运用的客户资金或其他委托、信托的财产数额在三十万元以上。
• 虽未达到上述数额标准，但多次擅自运用或擅自运用多个客户的资金、财产。
• 其他被认定为情节严重的情形。

1. 情节特别严重：若被认定为情节特别严重，相关责任人员将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金的处罚。

情节特别严重的判定标准在法律和相关司法解释中虽未明确界定，但司法实践中通常会综合考虑擅自运用的财产数额、造成的损失以及社会影响等因素。

法律警示：

背信运用受托财产罪不仅涉及个人刑事责任，还包括对单位的罚金处罚。这显示出法律对此类违法行为的严厉打击态度。因此，各金融机构及从业人员应严格遵守法律法规，加强内部控制与风险管理，确保业务操作的合法性与合规性，以避免触犯此罪带来的严重法律后果。

综上所述，背信运用受托财产罪的处罚力度大，影响深远。各相关方应高度重视，确保受托财产的安全与合规运用。