结论：有超雄综合症的人雇佣校霸打死出轨的女朋友，在符合共同犯罪构成要件的情况下，构成共同犯罪。但具体是否构成共同犯罪，还需根据超雄综合症患者的刑事责任能力、双方的主观故意及行为等综合判断。
分析如下：
一、共同犯罪的构成要件
共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。其构成要件包括：
- 主体要件：共同犯罪的主体必须是二人以上，可以是两个以上的自然人，也可以是两个以上的单位，还可以是自然人和单位共同实施犯罪。在此案例中，有超雄综合症的人和校霸均符合自然人主体要件。
- 客观要件：共同犯罪的客观要件是指各犯罪人必须具有共同的犯罪行为。所谓共同犯罪行为，是指各犯罪人为追求同一危害社会结果，完成同一犯罪而实施的相互关系、彼此配合的犯罪行为。在此案例中，若超雄综合症患者雇佣校霸实施杀人行为，且校霸实际执行了杀人行为，则双方存在共同的犯罪行为。
- 主观要件：共同犯罪的主观要件是指各共同犯罪人必须有共同的犯罪故意。所谓共同的犯罪故意，是指各共同犯罪人通过意思联络，认识到他们的共同犯罪行为会发生危害社会的结果，并决意参加共同犯罪，希望或放任这种结果发生的心理状态。在此案例中，若超雄综合症患者和校霸均明知杀人行为会致人死亡，且均希望或放任这一结果发生，则双方存在共同的犯罪故意。
二、超雄综合症患者的刑事责任能力
超雄综合症是一种染色体异常疾病，患者可能表现出一定的行为异常或精神障碍。然而，刑事责任能力的判断需依据具体医学鉴定和法律规定。若超雄综合症患者经鉴定具有完全刑事责任能力，则其需对雇佣杀人行为承担刑事责任；若经鉴定为限制刑事责任能力或无刑事责任能力，则可能减轻或免除其刑事责任。但在此案例中，即使超雄综合症患者刑事责任能力受限，若校霸明知其情况仍与其共同实施犯罪，校霸仍可能构成共同犯罪。
三、具体情境下的共同犯罪认定
若超雄综合症患者具有完全刑事责任能力：
- 患者与校霸存在共同的犯罪故意，即均希望或放任女朋友死亡的结果发生。
- 患者雇佣校霸实施杀人行为，校霸实际执行了杀人行为，双方存在共同的犯罪行为。
- 因此，患者与校霸构成共同犯罪。
若超雄综合症患者具有限制或无刑事责任能力：
- 若校霸明知患者情况仍与其共同实施犯罪，且校霸具有完全刑事责任能力，则校霸可能单独构成犯罪（如故意杀人罪）。
- 但若患者在一定程度上能够理解自己的行为性质并参与犯罪计划，且校霸利用了患者的这一状态实施犯罪，则双方仍可能构成共同犯罪，但患者的刑事责任可能减轻或免除。
四、法律后果
若构成共同犯罪，超雄综合症患者和校霸将根据各自在犯罪中的作用和情节承担相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在共同犯罪中，主犯通常承担更重的刑事责任。
建议：
- 若涉及此类案件，应立即向公安机关报案，并配合调查。
- 嫌疑人应尽快委托专业律师进行辩护，以维护自身合法权益。
- 受害者家属可依法提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿经济损失和精神损害。
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