结论：同一涉案财产在已经依据《刑法》第六十四条进行追缴后，其上是否还存在抵押权，需根据具体情况判断，一般情况下，追缴行为本身并不直接导致抵押权的消灭，但抵押权的实现可能受到追缴程序的影响。

分析说明：

1. 《刑法》第六十四条的追缴性质：

   • 《刑法》第六十四条规定：“犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。”
   • 追缴行为主要是针对犯罪分子违法所得的财物，目的是恢复被犯罪行为破坏的社会经济秩序，保护被害人的合法权益。

2. 抵押权的法律性质：

   • 抵押权是担保物权的一种，指债权人对于债务人或第三人不移转占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就该财产变价并优先受偿的权利。
   • 抵押权的设立、变更、消灭等均需遵循《民法典》等相关民事法律的规定。

3. 追缴与抵押权的关系：

   • 追缴不直接消灭抵押权：追缴行为是刑事司法程序中的一部分，其目的并非消灭抵押权等民事权利，而是对违法所得的财物进行处置。因此，单纯的追缴行为并不直接导致抵押权的消灭。
   • 抵押权实现可能受影响：然而，在追缴过程中，如果涉案财产被追缴并上缴国库，那么该财产的所有权将发生转移，抵押权人可能无法再对该财产行使抵押权。此外，如果追缴程序导致财产价值减损或无法变现，也可能影响抵押权人的优先受偿权。

4. 特殊情况下的处理：

   • 抵押权优先于追缴：在某些情况下，如果抵押权设立在先，且符合相关法律规定，那么抵押权可能优先于追缴程序得到保护。例如，如果抵押权人已经依法办理了抵押登记，且该登记在追缴程序启动前已经存在，那么抵押权人可能有权在追缴程序中主张其优先受偿权。
   • 协商或诉讼解决：如果抵押权人和追缴机关之间就抵押权的实现产生争议，双方可以通过协商或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院将根据相关法律规定和案件事实，判断抵押权是否应得到保护以及如何保护。

行动建议：

• 抵押权人：如果您的抵押物被追缴，建议您及时与追缴机关沟通，了解追缴程序的具体情况和财产处置方式。同时，您可以咨询专业律师，评估抵押权实现的可能性及途径，必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
• 犯罪嫌疑人/被告人：如果您涉及刑事案件且财产被追缴，同时该财产上设有抵押权，建议您也咨询专业律师，了解追缴程序对抵押权的影响以及可能面临的法律责任。在合法合规的前提下，尽量保护自己的合法权益。

法律后果提示：

• 如果抵押权因追缴程序而受到侵害，抵押权人可能面临无法实现优先受偿权的风险，进而造成经济损失。
• 如果犯罪嫌疑人/被告人或相关责任人故意隐瞒或转移设有抵押权的财产，可能构成新的违法行为，面临更严重的法律责任。