结论：欠1万多的信用卡是否会被冻结，取决于多种因素，包括银行政策、欠款时间、是否涉及恶意透支等，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
银行政策角度：
- 不同银行对于信用卡欠款的冻结政策可能有所不同。一些银行可能在欠款达到一定金额或时间后，会采取冻结信用卡的措施，以防止欠款进一步累积。
- 具体来说，如果银行认为欠款风险较高，或者欠款人长时间未还款，银行可能会选择冻结信用卡，以减少自身的风险。
欠款时间角度：
- 欠款时间的长短也是影响信用卡是否被冻结的重要因素。如果欠款时间较短，且欠款人有良好的还款意愿和还款能力，银行可能不会立即冻结信用卡。
- 然而，如果欠款时间较长，且欠款人没有表现出还款的意愿或能力，银行则可能会采取更严厉的措施，包括冻结信用卡。
恶意透支角度：
- 如果欠款行为被认定为恶意透支，即欠款人明知无力偿还而大量透支，或者透支后逃匿、改变联系方式等逃避银行催收，那么银行不仅会冻结信用卡，还可能会采取法律手段追讨欠款。
- 在这种情况下，欠款人可能面临更严重的法律后果，包括被起诉、承担刑事责任等。
法律建议：
- 如果你欠了1万多的信用卡款，建议尽快与银行沟通，说明你的还款意愿和还款计划，以避免信用卡被冻结或面临更严重的法律后果。
- 如果确实无法一次性还清欠款，可以考虑与银行协商分期还款或延期还款等方案，以减轻还款压力。
- 同时，也要注意保护自己的信用记录，避免因为欠款问题影响个人信用，进而影响未来的贷款、信用卡申请等。
可能后果：
- 如果信用卡被冻结，你将无法使用该卡进行消费或取现等操作，这可能会给你的生活带来不便。
- 如果欠款问题得不到解决，银行可能会采取法律手段追讨欠款，包括起诉、申请强制执行等，这将给你带来更大的经济压力和法律风险。
总之，欠1万多的信用卡是否会被冻结取决于多种因素。如果你面临这样的问题，建议尽快与银行沟通并寻求解决方案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。