结论：交警处罚不戴头盔但不开票的行为，若未遵循法定程序，则属于违规；若已遵循法定程序但未开票，则可能涉及执法瑕疵，但不影响处罚本身的合法性。不过，从规范执法和保障当事人权益的角度出发，交警在处罚时应当开具票据。
分析说明：
处罚的合法性：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条的规定，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。对于电动自行车，虽然国家层面没有统一强制规定，但部分地方性法规（如《浙江省电动自行车管理条例》）有明确要求，并规定了相应的罚款标准。因此，在符合相关法律法规的地区，对不戴头盔的行为进行罚款是合法的。
执法程序的合法性：
- 执法部门在执行罚款时，必须遵循法定程序，这包括调查取证、告知当事人处罚的事实、理由和依据，以及听取当事人的陈述和申辩等。开具票据是执法程序中的重要一环，它既是执法行为的记录，也是当事人维权的重要依据。
- 如果交警在处罚时未开具票据，这可能构成执法程序上的瑕疵。虽然这种瑕疵不一定直接影响处罚本身的合法性，但它可能损害当事人的合法权益，如无法证明已接受处罚或无法进行后续的行政复议或行政诉讼等。
不开票的可能后果：
- 从规范执法的角度出发，交警在处罚时应当开具票据。如果未开具，当事人有权要求交警开具，或者向相关部门投诉举报。
- 如果交警拒绝开具票据，且当事人无法通过其他途径证明已接受处罚，那么当事人可能会面临重复处罚的风险，或者无法进行有效的行政复议或行政诉讼来维护自己的权益。
安全建议与权益保护：
- 安全角度：无论法律是否有强制要求，佩戴头盔都是保护骑行者或驾驶者生命安全的重要措施。它能在很大程度上减少头部受伤的风险，因此建议所有骑行者或驾驶者都自觉佩戴头盔。
- 权益保护：如果当事人认为交警的处罚行为存在违规或瑕疵，如未开具票据等，可以通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。在面对执法部门的处罚时，建议保持冷静并积极配合调查，同时保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以便后续维权使用。
特殊场景说明：
- 在某些紧急情况下，如交警在追捕逃犯或处理突发事件时，可能无法立即开具票据。但这种情况下，交警应当在事后尽快补开票据，并向当事人说明情况。如果交警未补开票据且无法提供合理理由，那么当事人的权益可能受到损害，此时可以通过合法途径进行维权。
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