结论：嫌疑人被刑事拘留后，追诉时效的计算会受到影响，但并非完全停止。具体来说，追诉时效在特定情况下会中断，并在中断后重新计算；而在其他情况下，追诉时效则可能继续计算，但会受到刑事诉讼程序进展的影响。以下是对此问题的详细分析：

追诉时效的基本概念

追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。追诉时效的设定，旨在促使司法机关及时行使职权，同时也体现了对犯罪人的人道主义关怀，避免对犯罪人进行无期限的追诉。

刑事拘留对追诉时效的影响

1. 追诉时效的中断：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十九条的规定，在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果嫌疑人在被刑事拘留期间或之后又犯新罪，那么前罪的追诉时效将从犯新罪之日起重新计算。
   • 此外，如果司法机关在追诉期限内已经对嫌疑人采取了强制措施（如刑事拘留），并且案件已经进入刑事诉讼程序，那么追诉时效也会中断。中断后，追诉时效将从刑事诉讼程序终结之日起重新计算。但需要注意的是，这里的“刑事诉讼程序终结”通常指的是案件经过法院审理并作出最终判决或裁定，而非仅仅指刑事拘留的结束。

2. 追诉时效的继续计算：

   • 如果嫌疑人在被刑事拘留后，案件并未进入实质性的刑事诉讼程序（如因证据不足等原因被释放，且后续未再被采取强制措施），或者刑事诉讼程序长时间停滞不前（如因各种原因导致案件长期未审结），那么追诉时效可能会继续计算。但这种情况下，追诉时效的计算会受到刑事诉讼程序进展的影响，具体计算方式可能因案件情况而异。

实际操作中的注意事项

• 追诉时效的适用条件：追诉时效的适用需要满足一定的条件，如犯罪行为已经发生、犯罪人尚未受到司法机关的追诉等。同时，追诉时效的计算也需要根据具体案件情况进行具体分析。
• 刑事诉讼程序的进展：刑事诉讼程序的进展对追诉时效的计算具有重要影响。因此，在处理涉及追诉时效的案件时，需要密切关注刑事诉讼程序的进展情况，以便及时调整追诉时效的计算方式。
• 法律咨询的重要性：由于追诉时效的计算涉及复杂的法律问题和事实认定，因此建议嫌疑人在面临此类问题时及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和帮助。

建议：如果您或您身边的人面临涉及追诉时效的刑事案件问题，建议直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议，帮助您更好地理解和应对相关法律问题。