家政公司应立即采取以下措施处理钟点工偷走项链的事件：
立即报警并配合调查：
- 家政公司得知钟点工涉嫌盗窃后，应第一时间向当地公安机关报案，并提供所有相关证据和信息，如监控录像、目击者证言等，以协助警方尽快破案。
- 配合警方的调查工作，包括提供钟点工的个人信息、工作记录等，确保案件能够顺利推进。
内部调查与处理：
- 家政公司应启动内部调查程序，核实钟点工的盗窃行为，包括与雇主沟通确认项链丢失的情况、审查钟点工的工作表现及历史记录等。
- 根据调查结果，如果确认钟点工存在盗窃行为，家政公司应立即与其解除劳动关系，并依据公司规章制度和相关法律法规，对其采取相应的处罚措施，如追偿损失、列入黑名单等。
与雇主沟通协商：
- 家政公司应主动与雇主沟通，说明事件的处理进展和结果，表达歉意并承诺将采取措施防止类似事件再次发生。
- 根据实际情况，与雇主协商赔偿事宜。如果项链价值较高且无法追回，家政公司可能需要根据过错程度承担一定的赔偿责任。但需注意，赔偿应基于合理范围和法律规定，避免过度承担责任。
加强管理与培训：
- 家政公司应借此事件加强内部管理，完善员工筛选、培训、监督等机制，提高员工素质和服务质量。
- 加强对员工的法律教育和职业道德培训，增强员工的法律意识和道德观念，减少类似事件的发生。
法律风险防范：
- 家政公司应咨询专业律师，了解自身在类似事件中的法律责任和风险防范措施。
- 根据律师建议，完善合同条款和规章制度，明确员工职责和雇主权益，为处理类似事件提供法律保障。
额外建议：
- 家政公司可以考虑为雇主提供保险服务，以减轻因员工盗窃等意外事件造成的经济损失。
- 在日常运营中，家政公司应建立有效的投诉和反馈机制，及时处理雇主和员工的投诉和纠纷，维护公司声誉和客户关系。
家政公司在处理钟点工偷走项链的事件时，应迅速、果断地采取措施，保护雇主权益，同时加强内部管理和法律风险防范，以避免类似事件再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。