结论：将别人做的业务放在自己名下，是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据具体业务性质、行为方式、主观意图及法律规定综合判断。以下从不同角度分析可能涉及的法律责任：
一、若业务本身合法，但存在隐瞒、欺骗等行为
可能构成诈骗罪（若存在非法占有目的）：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 分析：如果将别人做的业务放在自己名下，是为了非法占有业务产生的收益，且通过隐瞒、欺骗等手段使他人误以为业务是自己所为，从而骗取财物，可能构成诈骗罪。
- 建议：应立即停止此类行为，并主动向相关方说明情况，避免法律风险。
可能构成职务侵占罪（若利用职务便利）：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
- 分析：如果行为人具有公司、企业或其他单位工作人员的身份，且利用职务便利将别人做的业务放在自己名下，以非法占有业务收益为目的，可能构成职务侵占罪。
- 建议：同样应立即停止此类行为，并考虑向单位坦白或寻求法律帮助。
二、若业务本身违法，如涉及走私、贩毒等
可能构成共同犯罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
- 分析：如果将别人做的违法业务放在自己名下，且明知业务违法仍参与其中，可能构成共同犯罪，与业务实际操作者共同承担刑事责任。
- 建议：应坚决拒绝参与任何违法业务，并立即向公安机关报案或寻求法律帮助。
可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪（若事后参与）：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 分析：如果业务已经完成且构成犯罪，而行为人事后将业务放在自己名下以掩饰、隐瞒犯罪所得，可能构成此罪。
- 建议：应立即停止此类行为，并主动向公安机关说明情况，配合调查。
三、其他可能涉及的法律责任
行政责任：
- 分析：即使不构成犯罪，将别人做的业务放在自己名下也可能违反相关行政法规，如税务法规、市场监管法规等，可能面临行政处罚。
- 建议：应遵守相关法律法规，确保业务行为的合法性。
民事责任：
- 分析：如果因将别人做的业务放在自己名下而给第三方造成损失，可能面临民事赔偿责任。
- 建议：应积极与第三方沟通协商，寻求妥善解决方案。
法律建议：
- 立即停止不当行为：无论业务是否合法，将别人做的业务放在自己名下都可能涉及法律风险，应立即停止。
- 主动说明情况：如果已经涉及不当行为，应主动向相关方或公安机关说明情况，配合调查。
- 寻求法律帮助：如有任何疑问或担忧，应及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
后续行动建议：
- 审查业务性质：仔细审查所涉及业务的性质，确保业务合法合规。
- 完善业务记录：保持完整的业务记录，以便在需要时证明业务实际操作者和收益归属。
- 加强法律意识：提高法律意识，遵守相关法律法规，避免涉及任何违法或不当行为。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。