面对债权转让后对方不还钱的情况，作为新债权人，您可以采取以下一系列有序且合法的措施来维护自己的合法权益：
一、确认债权转让的合法性与有效性
首先，您需要仔细审查债权转让合同，确保合同内容清晰、合法，并且已经按照法定程序通知了债务人。债权转让的合法性是后续维权的基础，任何程序上的瑕疵都可能影响您的权益实现。
二、尝试与债务人沟通协商
直接沟通：您可以尝试与债务人取得联系，明确告知其债权已经转让的事实，并要求其按照原债务约定履行还款义务。有时候，债务人可能并不清楚债权已经转让，因此直接沟通是解决问题的第一步。
约见协商：如果直接沟通效果不佳，您可以约债务人见面，深入了解其不还钱的具体原因。在了解原因后，您可以尝试与债务人达成一致的还款计划或解决方案，如分期还款、延期还款等。
三、发出正式催告
如果沟通协商无果，您可以向债务人发送正式的催款函或律师函。在函件中，您需要明确指出债务金额、履行期限以及不还款的法律后果，以此对债务人施加压力，促使其主动还款。
四、寻求第三方调解
人民调解委员会：您可以向当地的人民调解委员会提出申请，由其居中调解，促使双方达成还款协议。人民调解委员会具有中立性和权威性，其调解结果往往具有较高的执行力。
行业调解组织：如果债权债务关系涉及特定行业，您还可以向相关行业调解组织申请调解。行业调解组织通常对行业内的纠纷有更深入的了解和更专业的处理方式。
律师调解：您也可以聘请专业律师介入调解，利用律师的法律知识和沟通技巧推动双方协商解决问题。律师调解通常更加专业、高效，且能够为您提供更全面的法律保障。
五、采取法律手段
申请支付令：如果债权债务关系明确且合法，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。支付令是一种简便、快捷且费用较低的维权方式，债务人未在法定期限内提出异议或不履行支付令的，您可以申请强制执行。
提起诉讼：如果其他手段均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明债权的存在及债权转让的合法性。法院将依法进行审理，并判决债务人履行还款义务。
六、执行法院判决
如果法院判决债务人还款但其在规定期限内未履行，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施来实现您的债权，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，以及查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
七、关注法律后果与诉讼时效
债务人如具有履行能力而拒不履行法院生效判决，将被列入失信被执行人名单，面临限制高消费、乘坐高铁等日常生活方面的诸多限制。在极端情况下，还可能因拒不履行生效判决而被判处刑罚。
在整个维权过程中，您务必注意债权的诉讼时效问题（一般为三年）。及时行使权利，避免因时效问题导致权利无法得到有效保障。
八、咨询专业律师
面对复杂的债权转让纠纷，建议您咨询专业律师的意见。律师能够为您提供更具体的法律指导和帮助，确保您的维权行动合法、有效。
综上所述，面对债权转让后对方不还钱的情况，您应通过审查合同、沟通协商、发出正式催告、寻求第三方调解、采取法律手段及执行法院判决等步骤来维护自己的合法权益。同时，也应注意诉讼时效及法律后果，以确保自身权利的有效实现。