市场本身是没有权利进行罚款的。罚款这一行为，从法律性质上来说，属于行政处罚，必须由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施，或者由法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织在法定授权范围内进行。

市场，无论是商场、农贸市场还是其他类型的市场，它们通常是由市场经营主体或市场管理机构来运营的。这些机构并非行政机关，也没有得到法律、法规的明确授权来获得行政处罚权。因此，从法律层面来讲，市场并不具备实施罚款这一行政处罚的主体资格。

在实际操作中，市场管理方可能会通过一些其他方式来维护市场秩序，比如与商户签订管理合同或协议，并在合同中约定违约责任。如果商户违反了合同约定，市场管理方可能会根据合同条款要求商户承担违约责任，比如扣除保证金等。但这种行为，虽然看似与“罚款”相似，实际上是基于合同约定的民事行为，与行政处罚的罚款有着本质的区别。

另外，有些行业协会或市场自发组织可能会制定行规行约，对违规成员采取一些惩戒措施。但这些措施也是基于成员间的自愿约定和行业自律，其强制力和法律性质同样与行政处罚的罚款不同。

如果市场管理方发现经营者或消费者存在违法行为，正确的做法应该是及时向有关行政管理部门报告，由这些部门依法进行调查和处理。市场管理方可以制定市场规则、加强监管、对违规行为进行警告或制止等，以维护市场秩序和消费者权益，但这些措施并不包括直接对违规者进行罚款。

作为消费者或经营者，如果在市场内遇到被要求罚款的情况，有权向相关部门咨询或举报，以维护自己的合法权益。总的来说，市场本身没有权利进行罚款，市场管理方应依法行事，采取合法的管理措施来维护市场秩序和消费者权益。