结论：在一般情况下，欠钱被起诉后没有还款能力，法律不会强制要求其家人偿还。但在某些特殊情况下，家人的确可能需要承担一定的还款责任或法律责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、债务的相对性原则
债务具有相对性，即债务关系主要在债务人和债权人之间产生法律效力。根据这一原则，谁借的钱就由谁来还，债权人只能向债务人本人主张权利，而不能直接要求债务人的家人承担还款责任。例如，若您因个人消费向银行借款，后因经济困难无法偿还，银行只能向您本人追讨，而不能要求您的父母或子女代为偿还。
二、特殊情况下的家人责任
夫妻共同债务：
- 如果该债务被认定为夫妻共同债务，如用于家庭共同生活、共同经营或夫妻双方共同签名等，那么债务人的配偶需要承担共同还款责任。例如，若您与配偶共同经营一家店铺，因店铺经营需要向银行借款，后因经营不善无法偿还，银行有权要求您和配偶共同承担还款责任。
- 夫妻共同债务包括但不限于双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。
家人提供担保：
- 如果债务人的家人以保证人等身份为其债务提供了担保，当债务人无法偿还债务时，债权人可以要求担保人按照约定履行还款义务。例如，若您向朋友借款，并请您的父亲作为担保人，后因您无法偿还借款，朋友有权要求您的父亲代为偿还。
- 担保人在担保范围内对债务承担连带责任，需代为偿还债务。
继承了债务人遗产：
- 如果债务人的家人继承了其遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内对债务人的债务承担偿还责任。例如，若您去世后留下了一笔债务和一套房产，您的子女继承了这套房产，那么他们需要在房产价值的范围内偿还您的债务。
- 若家人放弃继承遗产，则无需承担此责任。
财产混同：
- 在某些情况下，如果债务人与家人存在财产混同，如夫妻共同财产，这些财产可能会被纳入执行范围以偿还债务。例如，若您与配偶共同拥有一套房产，后因您个人债务问题被起诉，法院在执行时可能会将这套房产纳入执行范围。
三、法律程序与实际操作
- 起诉主要是为了通过法律程序促使债务人履行还款义务，而不会直接要求其家人承担责任。债权人会向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。
- 在实际操作中，债权人可能会调查债务人的财产状况，以追讨债务。如果发现债务人有隐匿财产等行为，可能会对其进行法律制裁。例如，若您故意转移财产以逃避债务，法院可能会对您进行罚款或拘留等处罚。
四、建议与行动
- 面对债务问题：应积极与债权人沟通协商，寻求解决方案。可以尝试与债权人达成还款协议，分期偿还债务或减免部分利息等。
- 了解法律规定：在处理债务纠纷时，应充分了解法律规定，确保自身合法权益得到维护。可以查阅相关法律法规或咨询专业人士（如我）以获取准确的法律信息和建议。
- 避免财产混同：在婚姻关系存续期间或与家人共同生活时，应注意避免财产混同的情况发生。可以明确区分个人财产和共同财产，以减少因财产问题引发的纠纷。
综上所述，虽然一般情况下家人不需为债务人的债务承担责任，但在特定情况下，如夫妻共同债务、家人提供担保、继承遗产或财产混同等，家人的确可能需要承担一定的还款责任或法律责任。因此，在处理相关事务时，应充分了解法律规定并谨慎行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。