看守所有权停止律师会见的情形主要基于法律法规的明确规定，这些规定旨在保障刑事诉讼的顺利进行，同时防止因不当会见而可能引发的串供、干扰证人作证等风险。以下是具体的法律依据和情形分析：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：

   • 虽然该法赋予了辩护律师同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信的权利，并规定看守所应及时安排会见，最迟不超过48小时，但同时也明确了在特定案件中，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，侦查期间会见需经侦查机关许可。这意味着，在这些特殊案件中，如果侦查机关认为会见可能妨碍侦查工作，有权拒绝或延迟安排会见，从而间接导致看守所“停止”会见（实际上是未予安排）。不过，这种“停止”并非看守所单方面决定，而是基于侦查机关的许可要求。

2. 《中华人民共和国看守所条例》及其实施细则：

   • 看守所条例及其实施细则中，虽然主要规定了律师会见的基本权利和程序，但同时也隐含了看守所在特定情况下可以限制或停止会见的权力。例如，如果律师在会见过程中违反看守所的管理规定，如传递违禁物品、泄露案情敏感信息等，看守所有权立即停止会见，并视情节轻重采取相应的处理措施。
   • 此外，如果律师会见可能对在押人员的安全、监管秩序或案件侦查造成严重影响，看守所也有权根据相关规定和实际情况，决定暂停或限制会见。

3. 《公安机关办理刑事案件程序规定》的细化规定：

   • 该规定进一步细化了刑事诉讼法中关于看守所会见的相关程序，包括律师会见的申请、审批、安排等环节。虽然它主要强调的是保障律师的会见权利，但同时也为看守所在特定情况下限制或停止会见提供了程序上的依据。例如，如果律师在申请会见时未提供完整的证明文件或委托手续，或者会见申请涉及敏感案件且未经侦查机关许可，看守所有权拒绝安排会见。

4. 特殊情况下的会见限制：

   • 除了上述法律法规的明确规定外，还有一些特殊情况可能导致看守所停止律师会见。例如，在押人员因突发疾病、安全事故等原因需要紧急处理时，看守所可能会暂时停止所有会见活动，以确保在押人员的安全和监管秩序的稳定。
   • 另外，如果律师因个人原因（如健康问题、行程冲突等）无法按时参加会见，或者会见过程中出现不可抗力因素（如自然灾害、设备故障等），看守所也可能根据实际情况决定暂停或重新安排会见。

在实践操作中，看守所停止律师会见通常需要遵循严格的程序和规定。例如，看守所需要记录停止会见的原因、时间、涉及人员等信息，并及时通知律师和办案机关。同时，看守所还需要确保停止会见的决定是合法、合理且必要的，以避免侵犯律师和在押人员的合法权益。

如果您作为律师或家属在会见过程中遇到看守所停止会见的情况，建议首先了解停止会见的具体原因和依据。如果认为看守所的决定存在不当或违法行为，可以通过合法途径提出异议或申诉，以维护自身的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。