若申请强制执行抚养费后对方仍不履行给付义务，可通过以下法律途径进一步解决：

1. 向法院申请加大执行力度
   根据《民事诉讼法》第262条，若被执行人未按执行通知履行义务，法院可采取以下措施：

   • 查询、冻结、划拨存款：直接扣划对方银行账户、微信、支付宝等账户余额；
     
   • 查封、扣押、拍卖财产：对房产、车辆、股权等财产进行处置变现；
     
   • 限制高消费：禁止乘坐飞机、高铁，限制子女就读私立学校等；
     
   • 纳入失信被执行人名单：公开曝光并影响其征信，限制贷款、招投标等行为；
     
   • 司法拘留：若对方隐匿财产或拒不报告，可对其处以15日以下拘留；
     
   • 追究拒执罪：若对方有能力履行而拒不执行，情节严重的可移送公安机关立案侦查，最高可处3年有期徒刑。

2. 申请法院调查对方财产线索
   若您无法掌握对方财产信息，可向法院提交《调查令申请书》，要求法院：

   • 调取对方近一年的银行流水、不动产登记信息；
     
   • 查询对方名下的公司股权、投资收益、保险产品等；
     
   • 通过公安、社保部门核查对方工作单位及收入情况。
     （注：法院调查范围可能受地域限制，部分财产需您提供初步线索后启动调查）

3. 申请变更或追加被执行人

   • 若对方转移财产：可申请撤销其恶意转让行为（如低价售房、赠与财产），恢复财产原状后执行；
     
   • 若对方离婚：若抚养费债务发生在婚姻关系存续期间，可申请追加其配偶为共同被执行人；
     
   • 若对方死亡：可申请变更其遗产继承人为被执行人，在遗产范围内清偿债务。

4. 定期跟进执行进展
   法院执行案件通常有6个月期限，您需主动联系执行法官：

   • 每月查询案件执行状态（可通过“中国执行信息公开网”或法院官网）；
     
   • 及时补充对方财产线索（如发现对方新购房产、车辆等）；
     
   • 督促法院采取强制措施（如对方拒不申报财产，可要求法院立即拘留）。

行动建议：

1. 整理所有能证明对方有履行能力的证据（如工资流水、财产证明、消费记录等）；
   
2. 携带生效法律文书、强制执行申请书及证据材料，向执行法院提交《加大执行力度申请书》；
   
3. 若对方仍不配合，可委托律师向法院提起“拒不执行判决、裁定罪”自诉，通过刑事手段施压。
   

抚养费执行涉及未成年人权益保护，法院通常会优先处理。若遇到执行障碍，建议直接向我咨询具体应对方案。