关于公路上安装减速带是否合法的问题，这主要取决于安装的主体、安装的位置以及是否获得了相关部门的批准。

首先，我们需要明确的是，任何单位或个人未经批准，在公路上私自安装减速带是违法的。公路作为公共交通设施，其使用和管理需要遵循严格的法律法规。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未经批准擅自挖掘道路、占用道路施工或者从事其他影响道路交通安全活动的，由道路主管部门责令停止违法行为，并恢复原状，还可以依法给予罚款。这意味着，如果未经相关部门批准，在公路上私自安装减速带，就可能面临法律责任。

其次，即使是为了交通安全考虑，想要在公路上安装减速带，也必须经过相关部门的审批和许可。这通常涉及到对安装位置的评估、对交通流量的分析以及对可能产生的影响的评估等多个方面。只有经过全面评估并获得批准后，才能进行安装。

此外，从实际案例来看，私自在公路上安装减速带往往会给过往车辆和行人带来不便，甚至可能造成安全隐患。比如，有的减速带设置过高，导致车辆经过时底盘受损；有的减速带设置位置不合理，影响了交通流畅性。这些问题都说明了私自安装减速带的不可取性。

因此，我建议您如果认为某段公路需要安装减速带以提高交通安全，应该向相关部门提出申请，并等待他们的评估和批准。在申请过程中，您可以提供详细的理由和依据，比如该路段的事故率、车流量等数据，以支持您的申请。

总的来说，公路上安装减速带需要获得相关部门的批准和许可，未经批准私自安装是违法的，并可能带来安全隐患和不便。希望这个解答能够对您有所帮助。