针对您提出的“独居老人去世，遗产如何继承”这一问题，我将结合相关案例和法律规定，为您详细解答。

一、遗产继承的基本原则

首先，我们需要明确遗产继承的基本原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承主要遵循以下原则：

1. 法定继承与遗嘱继承：如果老人去世前留有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配；如果没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。
2. 继承顺序：法定继承中，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、独居老人遗产继承的特殊情况

对于独居老人，即没有配偶、子女或父母在世的情况，其遗产继承可能涉及以下特殊情况：

1. 无第一顺序继承人：如果独居老人没有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母均已去世），则其遗产将由第二顺序继承人继承。若第二顺序继承人也不存在，则遗产可能归国家所有，用于公益事业；若老人生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。

2. 遗嘱指定继承人：如果独居老人在生前通过遗嘱指定了继承人，那么无论该继承人是否属于法定继承顺序中的一员，都有权继承遗产。这体现了遗嘱继承的优先性。

3. 数字遗产的继承：随着数字技术的发展，数字遗产（如微信、支付宝余额、游戏账号、自媒体账号等）的继承问题日益凸显。虽然《民法典》对数据和网络虚拟财产作出了规定，但具体操作规范尚不完善。在实际操作中，可能需要通过司法诉讼或平台调解等方式来确定数字遗产的归属。

三、以案说法

案例一：某独居老人去世后，其名下有一套房产和一定数额的存款。由于老人没有留下遗嘱，且第一顺序继承人（配偶、子女、父母）均已去世，因此其遗产按照法定继承顺序应由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。若第二顺序继承人也不存在，则遗产归国家所有。

案例二：另一位独居老人在生前通过遗嘱将其所有财产（包括房产、存款和数字遗产）指定给其侄子继承。由于遗嘱合法有效，因此其侄子有权继承老人的全部遗产，无论其是否属于法定继承顺序中的一员。

案例三：关于数字遗产的继承，曾有一起案例涉及一位知名大V去世后，其短视频账号的继承问题。由于该账号具有一定的粉丝基础和商业价值，因此其继承人希望通过法律途径继承该账号。最终，在法院的调解下，平台方提出了将该账号迁移的调解方案，从而解决了数字遗产的继承问题。

四、建议与总结

1. 建议独居老人在生前尽早订立遗嘱：通过遗嘱明确遗产的分配意愿，可以避免去世后因遗产继承问题引发的家庭纠纷。

2. 了解并关注数字遗产的继承问题：随着数字技术的发展，数字遗产的继承将成为未来遗产继承中的重要一环。建议独居老人在生前对其数字资产进行整理，并通过遗嘱或相关协议明确其继承方式。

3. 寻求专业法律帮助：在处理遗产继承问题时，如果遇到复杂情况或法律纠纷，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产继承的合法性和公正性。

综上所述，独居老人去世后，其遗产的继承问题需要根据具体情况进行分析和处理。通过了解相关法律规定和案例，我们可以更好地应对遗产继承问题，确保遗产的合法、公正分配。