案件立案后仲裁阶段的保全处理方式如下：

1. 保全的申请主体与条件
   在仲裁程序中，保全措施（包括财产保全和证据保全）的申请主体为仲裁当事人（申请人或被申请人）。根据《中华人民共和国仲裁法》第28条及第46条，当事人申请保全需满足以下条件：

   • 必要性：存在因对方行为或其他原因可能导致裁决难以执行，或证据可能灭失、以后难以取得的情形；
     
   • 程序衔接：需通过仲裁机构向有管辖权的法院提交申请（仲裁机构本身无直接实施保全的权力）；
     
   • 担保要求：法院可要求申请人提供担保，担保金额通常与保全标的价值相当。

2. 保全的管辖法院

   • 财产保全：由被申请人住所地或财产所在地基层法院管辖（《民事诉讼法》第103条）；
     
   • 证据保全：由证据所在地或被申请人住所地基层法院管辖（《民事诉讼法》第84条）；
     
   • 特殊情形：若仲裁协议约定由仲裁委员会所在地法院管辖，或涉及涉外因素，可能由中级法院管辖（《最高人民法院关于适用〈仲裁法〉若干问题的解释》第12条）。

3. 申请流程与材料

   • 步骤：
     
     1. 向仲裁机构提交保全申请书（需载明请求事项、事实理由及担保情况）；
        
     2. 仲裁机构将申请转交有管辖权的法院；
        
     3. 法院审查后作出裁定（通常在48小时内，紧急情况可立即执行）；
        
     4. 执行保全措施（如查封、扣押、冻结财产或扣押证据）。
        
   • 核心材料：
     
     • 仲裁申请书及受理通知书（证明仲裁程序已启动）；
       
     • 保全申请书（需明确保全标的、金额及方式）；
       
     • 担保材料（如银行保函、房产抵押等）；
       
     • 证据材料（证明存在保全必要性，如对方转移财产的线索）。

4. 保全的效力与救济

   • 效力期间：保全措施自法院作出裁定之日起生效，通常持续至仲裁裁决作出或法院解除保全为止；
     
   • 错误保全的赔偿：若申请人败诉或保全措施被撤销，被申请人可依据《民事诉讼法》第108条要求申请人赔偿因保全遭受的损失；
     
   • 复议权：当事人对保全裁定不服的，可在收到裁定书之日起5日内向作出裁定的法院申请复议一次（《民事诉讼法》第111条）。

5. 实务风险提示

   • 时效性：仲裁程序中的保全申请需在仲裁庭组成前提出，否则可能影响管辖法院的确定；
     
   • 标的明确性：保全申请需具体列明财产或证据的名称、数量、位置等信息，模糊表述可能导致法院驳回；
     
   • 涉外因素：若案件涉及境外主体或财产，需依据《海事诉讼特别程序法》或国际条约（如《纽约公约》）办理跨境保全，程序更为复杂。

建议：保全措施是保障仲裁裁决执行的关键手段，但需严格遵循法定程序。若您需进一步分析具体案件的保全策略（如担保方式选择、管辖法院争议等），可直接向我咨询，我将结合案件细节提供操作方案。