当司法拘留（这里主要讨论刑事拘留，因其是司法拘留中较为常见的一种）到期后，司法机关会根据案件的具体情况和法律规定，依法作出相应的处理决定。以下是详细的解释和可能的处理方式：
一、释放
适用情形：
- 若在拘留期间，经过调查取证，发现被拘留人没有犯罪事实，或者虽然存在犯罪事实但不需要追究刑事责任（例如情节显著轻微、已过追诉时效期限等），公安机关应立即释放被拘留人，并发给释放证明。
- 同样，如果人民检察院不批准逮捕，公安机关在接到不批准逮捕决定书后，也应立即释放被拘留人，并通知人民检察院。
流程：
- 公安机关在确认符合释放条件后，会办理相关手续，将被拘留人释放，并通知其家属。
- 被拘留人恢复自由后，可以恢复正常社会生活。
二、变更强制措施
如果被拘留人不符合释放条件，但也不符合逮捕条件，或者需要进一步侦查，司法机关可能会变更强制措施，如取保候审或监视居住。
- 取保候审
适用情形：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要取保候审的。
执行方式：
- 由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人提出申请；
- 公安机关、人民检察院、人民法院应在三日内作出决定；
- 同意取保候审的，责令提出保证人或交纳保证金。
- 监视居住
适用情形：
- 符合逮捕条件但因特殊原因（如严重疾病、怀孕等）不宜羁押的；
- 系生活不能自理者的唯一扶养人的；
- 案件特殊情况或办案需要更适合监视居住的；
- 羁押期限届满，案件未结，需要继续采取措施的；
- 符合取保候审条件但不能提供保证人或保证金的。
执行方式：
- 由公安机关执行；
- 被监视居住者需遵守相关规定，未经批准不得离开指定处所。
三、提请逮捕
适用情形：
- 如果公安机关认为被拘留人需要逮捕，且符合逮捕条件（如有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且取保候审尚不足以防止社会危险性），应在拘留后三日内提请人民检察院审查批准。
- 特殊情况下，如案情复杂、需要进一步调查取证等，可延长一至四日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至三十日。
后续流程：
- 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定；
- 批准逮捕的，公安机关立即执行并通知人民检察院；
- 不批准逮捕的，公安机关应立即释放被拘留人并通知人民检察院。
四、特殊情况下的延长拘留期限
在某些特殊情况下，如案情特别复杂或需要进一步调查取证，公安机关可申请延长拘留期限。但这一延长必须经过上级公安机关批准，并严格遵守法律规定的条件和程序。
总结与建议
无论采取哪种处理方式，司法机关都必须严格遵循法律程序和规定，确保被拘留人的合法权益得到保障。同时，被拘留人及其家属有权依法聘请律师进行辩护和申诉，以维护自身权益。在整个过程中，建议被拘留人及其家属保持冷静，积极配合司法机关的工作，并尽快寻求专业的法律援助以应对可能的法律问题。