刑事案件受理后能否撤案，主要取决于案件的具体情况和所处的诉讼阶段，在符合法定情形的情况下，案件可以在侦查、审查起诉或审判阶段被撤销或终止审理。以下是对此问题的详细分析：
一、可以撤案的情况及条件
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第一项规定，如果经过侦查，发现案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关应当撤销案件。例如，轻微的盗窃案件，若盗窃金额极小且未对被害人造成实质性损失，可能被视为情节显著轻微而撤案。
犯罪嫌疑人已过追诉时效期限：
- 同样依据《刑事诉讼法》第十六条第二项，若犯罪嫌疑人已过追诉时效期限，则不再追究其刑事责任，公安机关应撤销案件。如某犯罪行为法定最高刑为3年有期徒刑，且从犯罪之日起已超过5年，则因超过追诉时效而应撤案。
经特赦令免除刑罚：
- 《刑事诉讼法》第十六条第三项规定，经特赦令免除刑罚的，公安机关也应撤销案件。特赦是国家元首或最高权力机关对已受罪刑宣告的特定犯罪人免除其全部或部分刑罚的制度。
告诉才处理的犯罪且未告诉或撤回告诉：
- 对于依照刑法告诉才处理的犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），如果没有告诉或者撤回告诉，公安机关同样会撤销案件。例如，侮辱罪案件中，若被害人撤回告诉，则案件会撤案。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 若犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，因为刑事责任的承担主体已不存在，故应撤案。
自诉案件中的和解与撤诉：
- 在自诉案件中，如果自诉人与被告人达成和解协议并撤回起诉，法院经审查认为确属自愿且合法，一般会裁定准许撤诉，此时也可视为一种“撤案”。但需注意，这与公诉案件的撤案有所不同。自诉案件是指被害人及其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任而直接向人民法院提出诉讼的案件。
二、不可以撤案的情况
案件已进入审判阶段，且不存在法定撤案情形：
- 如果案件已经移送起诉至检察院或法院，进入了审判程序，且不存在如被告人死亡等法定撤案情形，那么就不能再简单地通过公安机关来撤销案件了。此时，需要按照法律规定的程序进行审理和判决。
存在严重犯罪事实且证据充分：
- 如果案件存在严重的犯罪事实，且公安机关已经掌握了充分的证据，那么即使犯罪嫌疑人或其家属提出撤案请求，公安机关也不会轻易同意。因为这类案件往往侵害了社会公共利益和国家利益，需要依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、撤案的程序与监督
撤案程序：
- 公安机关决定撤销案件的，应当制作撤销案件决定书，并送达相关当事人和单位。同时，需要将全部案卷材料加以整理，装订归档。
监督机制：
- 人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。如果发现公安机关的立案活动存在违法情形，如应当立案而不立案或不应当立案而立案等，人民检察院可以要求公安机关说明理由或通知其纠正。
四、注意事项
- 撤案并非终局性决定：即使案件已被撤案，若发现新证据或其他情况表明案件仍需进一步调查或追诉，公安机关仍有权再立案。
- 法律程序的严肃性：刑事案件的处理必须严格遵守法律程序，确保公正、公平和合法。撤案决定同样需遵循法定程序和规定，不能随意为之。
总结来说，刑事案件受理后能否撤案取决于多种因素，包括案件的具体情况、所处的诉讼阶段以及是否符合法定撤案情形。在处理此类问题时，应充分考虑各阶段的法律规定和实际情况，以确保决策的准确性和合法性。如果您有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见。