当诊所在具备合法执照的情况下发生医疗事故时，您可以按照以下步骤来处理和办理相关事宜：
一、准备申请材料
首先，您需要准备一份书面的《医疗事故争议处理申请书》，并确保填写完整、准确。这份申请书是向卫生行政部门提出处理医疗事故争议的关键文件。
二、确定受理机构
初步判断：根据医疗事故的严重程度和具体情况，判断应该由哪个级别的卫生行政部门受理。一般来说，区（市）卫生健康局负责初步受理和审查。
特殊情况移送：如果医疗事故涉及患者死亡、可能为二级以上的医疗事故，或者符合国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门规定的其他情形，那么区（市）卫生健康局会在接到报告或申请之日起7日内将案件移送至更高一级的卫生行政部门（如市卫生健康委员会）处理。
三、提交申请并等待审查
提交申请：将准备好的《医疗事故争议处理申请书》及相关材料（如家庭成员关系证明、相关直系亲属委托书及身份证复印件等，如果可能为一级医疗事故）提交给医疗机构所在地的区（市）卫生健康局。
等待审查：区（市）卫生健康局会在收到申请之日起10日内进行初步审查，包括确认医疗事故争议是否属于其管辖范围、医疗主体方是否具备法定的行医资格、申请人是否具有申请资格等。
四、接受技术鉴定（如需要）
鉴定委托：如果初步审查通过，且需要进行医疗事故技术鉴定，卫生行政部门会填写《医疗事故技术鉴定委托书》，并交由医学会组织鉴定。
提交鉴定材料：您需要在收到医学会的通知之日起10日内提交有关医疗事故技术鉴定的材料、书面陈述及答辩。
等待鉴定结果：医学会会在接到双方当事人提交的材料之日起45日内组织鉴定并出具《医疗事故技术鉴定书》。
五、接受行政处理
卫生行政部门会根据调查结果和医疗事故技术鉴定结果等，对医疗事故争议进行行政处理。如果鉴定为医疗事故，卫生行政部门会依法对医疗机构和医务人员进行相应的处罚。
六、注意事项
申请时限：请确保在法定的申请处理时限内提出申请，以免错过处理机会。
投诉渠道：除了书面申请外，您还可以通过电话或网上投诉渠道向卫生行政部门反映情况。具体投诉电话和网上投诉渠道可能因地区而异，请咨询当地卫生行政部门获取准确信息。
民事纠纷处理：需要注意的是，《医疗事故处理条例》主要适用于卫生行政部门对发生医疗事故的医疗机构及医务人员的行政处理，并不直接涉及包括赔偿在内的民事纠纷处理。如果您需要寻求民事赔偿，可能需要通过法律途径解决。
七、具体案例参考（以青岛市为例）
在青岛市，您可以参考《青岛市卫生健康委员会医疗事故争议处理事项办理指南》中的具体流程和要求来办理相关事宜。该指南详细说明了办理依据、办理条件、办理程序、实施主体、承办机构、受理时间以及注意事项等信息，可以为您提供全面的指导。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理诊所发生医疗事故后的相关事宜。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地卫生行政部门或专业律师。