结论：针对您提到的“移动活动诈骗720元”的情况，首先需要明确的是，诈骗行为无论金额大小，都是违法的。不过，具体是否构成刑事犯罪以及后续的处理方式，会因诈骗金额、行为性质、地区差异等因素而有所不同。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 诈骗金额与刑事犯罪的关系：

   • 在我国，诈骗罪的立案标准通常与诈骗金额有关。一般来说，诈骗公私财物数额较大的，才构成诈骗罪。不过，“数额较大”的具体标准，可能因地区经济发展水平等因素而有所差异。以多数地区为例，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，通常会被认定为“数额较大”。
   • 您提到的720元，显然未达到多数地区诈骗罪的立案标准。但这并不意味着诈骗者可以逃避法律责任，因为诈骗行为本身仍然是违法的，可能受到行政处罚或民事赔偿的追究。

2. 可能的法律后果：

   • 行政处罚：对于诈骗金额较小，不构成刑事犯罪的，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对诈骗者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 民事赔偿：作为受害者，您有权要求诈骗者赔偿您的损失。这通常需要通过民事诉讼或协商等方式来实现。

3. 建议采取的措施：

   • 收集证据：首先，您需要收集尽可能多的证据来证明诈骗行为的发生，如聊天记录、转账记录、活动宣传资料等。
   • 报警处理：虽然诈骗金额较小，但您仍然可以向当地公安机关报案。公安机关会根据具体情况决定是否立案，并可能对诈骗者进行行政处罚。
   • 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果诈骗行为涉及多人、多次或具有其他恶劣情节，即使诈骗金额未达到刑事犯罪标准，也可能因情节严重而受到更严厉的处罚。
   • 另外，如果诈骗者利用移动活动等名义进行诈骗，且该活动本身存在违法或违规行为，那么诈骗者还可能面临其他法律责任的追究。

总结与提醒：诈骗行为无论金额大小都是违法的，受害者应积极维护自己的合法权益。在处理此类事件时，请务必保持冷静，收集好相关证据，并及时向公安机关报案或寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。