未成年人本身是无法直接为父亲申请工亡的，但可以通过其法定代理人（通常是监护人）来代为申请。

首先，我们需要明确的是，工亡申请是一个涉及法律程序和权益分配的问题。在我国，未成年人的民事行为能力是受到限制的，他们无法独立进行具有法律效力的行为，包括申请工亡这样的复杂法律程序。

然而，这并不意味着未成年人就无法维护自己因父亲工亡而应得的权益。根据我国的法律规定，未成年人的监护人（通常是父母，如果父母无法履行监护职责，则由法律规定的相应监护人）有权代理未成年人进行法律行为，包括申请工亡和分割死亡赔偿金等。

以您提供的案例为例，虽然小兰是未成年人，且由母亲抚养，但她仍然有权分割因父亲工亡而获得的赔偿金。这是因为，无论小兰是否与父亲共同生活，她与父亲的父女关系都不因离婚而改变，父亲对未成年子女仍负有抚养义务。因此，在父亲工亡后，小兰作为近亲属，有权获得相应的赔偿。

在实际操作中，小兰的权益是通过其母亲（作为法定代理人）来维护的。母亲可以代表小兰向相关部门申请工亡认定，并在获得赔偿金后，根据法律规定和实际情况，与其他近亲属合理分割赔偿金。

所以，虽然未成年人无法直接为父亲申请工亡，但他们可以通过法定代理人来维护自己的权益。在这个过程中，法定代理人需要遵循法律规定，确保未成年人的利益得到最大程度的保护。