结论前置：事业单位不能随意辞退患有心理疾病的职工，但特定条件下，如医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、严重违反单位规章制度、被依法追究刑事责任等，且履行了相应程序后，可以解除聘用合同。

详细分析

1. 不能随意辞退的原则

   • 心理疾病患者，包括精神病患者，在法律上享有与其他人同等的权益，这自然包括就业权益。事业单位不能因为员工患有心理疾病就随意将其辞退，这既是法律法规的要求，也是公平、公正原则的体现。
   • 如果员工的心理疾病并未影响其工作表现或能力，且没有违反单位的规章制度，单位无权辞退该员工。此时，单位应给予员工必要的关怀和支持，帮助其进行治疗和康复。

2. 特定条件下的解除聘用合同

   • 医疗期满后不能从事原工作和另行安排的工作：根据《事业单位人事管理条例》和相关规定，如果心理疾病职工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的适当工作，单位可以单方面解除聘用合同。但在此之前，单位应提前30日以书面形式通知职工本人，并按照国家有关规定给予经济补偿。
   • 严重违反单位规章制度：即便职工患有心理疾病，但如果其行为严重违反了事业单位的规章制度，如严重旷工、扰乱工作秩序等，且这些规章制度是经过民主程序制定并已向职工公示的，单位可以依据规定解除聘用合同。
   • 被依法追究刑事责任：若心理疾病职工因违法行为被依法追究刑事责任，事业单位有权解除聘用合同。

3. 处理原则与法律保障

   • 在处理患心理疾病员工的聘用合同时，事业单位应遵循合法、公正、合理的原则，充分考虑员工的实际情况，包括其疾病对工作的影响程度、治疗情况以及单位自身的规章制度等因素。
   • 我国劳动法等相关法律法规对员工的权益进行了明确规定，包括患有心理疾病的员工也享有相应的法律保护。如果单位无故辞退患有心理疾病的员工，员工有权通过劳动人事争议仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

实际操作建议

• 了解病情与医疗期：事业单位在考虑辞退患心理疾病的员工前，应充分了解其病情及医疗期情况，确保决策合法合规。
• 遵循法定程序：如需辞退，应严格按照法定程序进行，包括提前通知、经济补偿等环节，确保程序合法、公正、透明。
• 关注员工权益：在处理过程中，应充分关注员工的合法权益，避免歧视、侮辱或虐待等行为，维护员工的人权和尊严。

温馨提示：每个具体案件都有其独特性，事业单位在处理患心理疾病员工的聘用合同时，应结合实际情况进行综合考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。