结论：银行贷款逾期本身不会直接影响孩子当兵的资格，但若因逾期导致被法院列入失信被执行人名单或涉及严重违法行为，则可能对子女服兵役产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律规定层面
根据《征兵政治审查工作规定》，征兵政治审查主要考察应征公民本人及其直系亲属等是否有危害国家安全、违法犯罪等方面的情形。具体审查内容并不包括个人的银行贷款逾期情况。因此，从法律层面讲，银行贷款逾期本身不会影响孩子当兵的资格。
二、特殊情况及间接影响
尽管银行贷款逾期本身不影响孩子当兵，但在某些特殊情况下可能会产生间接影响：
失信被执行人名单：
- 如果父母因银行贷款逾期被法院列入失信被执行人名单（即“老赖”），根据相关政策，子女在报考军事类院校、征兵等方面可能会受到一定限制。这是因为失信行为被视为一种严重的社会信用缺失，可能影响到子女的某些权益。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及失信被执行人子女不能当兵，但失信行为可能作为综合评价的一部分，在征兵过程中被考虑。
法律纠纷与诉讼：
- 如果因银行贷款逾期等问题被起诉或涉及法律纠纷，这些可能在政审中被视为不合格项，进而影响征兵资格。
- 影响机制：政审过程中，除了审查政治背景、违法犯罪记录外，还可能考察应征青年的个人品德、诚信记录等。严重的法律纠纷可能被视为个人诚信有问题，从而影响政审结果。
家庭经济和思想状况：
- 银行贷款逾期导致的家庭经济压力过大，或出现频繁被催收等情况，可能会对家庭的正常生活和思想状况产生不良影响。而应征青年家庭的思想状况和氛围也是征兵考察的一部分内容。
- 实际影响：家庭经济压力过大可能导致应征青年无法集中精力准备服役，或者服役期间因担心家庭经济状况而表现不佳。
三、建议与措施
及时沟通还款：
- 如果有银行贷款逾期情况，建议及时与贷款机构沟通，积极还款，避免逾期情况进一步恶化。
- 目的：减少因逾期导致的法律纠纷和信用损失，降低对子女服兵役的间接影响。
如实反映情况：
- 在征兵过程中应如实反映自己的信贷情况，避免因隐瞒而造成不良后果。
- 重要性：隐瞒信贷情况可能在政审过程中被发现，导致政审不合格，从而影响征兵资格。
妥善处理信贷问题：
- 考虑参军之前，尽量妥善处理好自己的信贷问题，以免给未来的军旅生涯带来不必要的麻烦。
- 长远考虑：良好的信贷记录不仅有助于个人金融活动，还能体现个人的诚信和责任感，对军旅生涯产生积极影响。
总结：银行贷款逾期本身不会直接影响孩子当兵的资格，但可能通过影响家庭经济状况、个人诚信评价以及法律纠纷等方式，间接地对征兵过程和军旅生涯产生影响。因此，建议家长在处理银行贷款等金融事务时务必保持谨慎和负责任的态度，避免给自己和家庭带来不必要的麻烦和风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。