针对您提出的“刑事自诉上诉后法院几天内应该受理起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，刑事自诉案件的“上诉”与“受理起诉”在法律程序上涉及两个不同的阶段。通常，我们所说的“受理起诉”是指法院对自诉人提起的自诉案件进行审查并决定是否立案的过程，而“上诉”则是指当事人对一审判决或裁定不服，向上一级法院提出请求重新审理的行为。不过，从您的提问来看，您可能是想了解在刑事自诉案件中，当事人提出上诉后，上级法院应在多长时间内受理并开始审理。

一、关于刑事自诉案件的受理期限

对于刑事自诉案件，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，人民法院应当在收到自诉案件之日起十五日内审查完毕，并决定是否立案。这一规定确保了司法程序的及时性和有效性。但需要注意的是，这是针对一审自诉案件的受理期限。

二、关于刑事自诉案件的上诉期限及受理

1. 上诉期限：

   • 对于不服第一审判决的自诉人、被告人及其法定代理人，他们有权在接到判决书的第二日起十日内向上一级人民法院提出上诉。
   • 对于不服第一审裁定的自诉人、被告人及其法定代理人，他们可以在接到裁定书后的第二日起五日内向上一级法院提出上诉。

2. 上诉后的受理：

   • 当事人提出上诉后，上级法院会首先对上诉材料进行审查，确认上诉是否符合法定条件。
   • 如果上诉符合法定条件，上级法院会受理上诉，并开始审理程序。但需要注意的是，法律并没有明确规定上级法院在受理上诉后必须在多少天内开始审理，因为审理的准备时间可能因案件复杂程度、证据收集情况等因素而有所不同。
   • 然而，上级法院会尽快安排审理，以确保当事人的合法权益得到及时保障。在实际操作中，法院会遵循效率与公正并重的原则，努力在合理的时间内完成审理。

三、特殊情形与建议

• 如果案件涉及被告人被羁押、可能判处死刑或附带民事诉讼等特殊情况，审理时限可能会有所延长。
• 对于自诉人来说，在提起上诉时，应确保上诉材料完整、充分，并符合法定要求，以加快上诉的受理和审理进程。
• 如果对上诉程序或审理时限有疑问，建议咨询专业的法律人士或机构，以获取更具体、更准确的法律帮助。

综上所述，刑事自诉案件上诉后，上级法院会在确认上诉符合法定条件后受理上诉，并尽快安排审理。虽然法律没有明确规定受理后的具体审理天数，但法院会遵循效率与公正并重的原则进行审理。希望以上解答能对您有所帮助。