被执行人确实可以争夺抚养权。抚养权的归属主要依据的是子女的最佳利益原则，以及父母双方的抚养能力和条件，而非是否为被执行人这一身份。以下从几个方面详细分析：

1. 抚养权归属的基本原则：

   • 抚养权的确定，法院会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境，以及父母双方的抚养能力、经济状况、道德品质、与子女的感情联系等多方面因素。
   • 法院的最终目标是确保子女能够在最有利于其成长的环境中生活，因此，被执行人的身份本身并不直接决定抚养权的归属。

2. 被执行人身份对抚养权争夺的影响：

   • 虽然被执行人身份不直接决定抚养权，但如果被执行人因债务问题被法院强制执行，且其财产状况、经济能力因此受到严重影响，这可能会间接影响法院对其抚养能力的评估。
   • 如果被执行人能够证明其即使面临经济困难，仍能提供稳定的生活环境和良好的教育条件给子女，那么其争夺抚养权的成功率并不会因此降低。

3. 被执行人争夺抚养权的建议：

   • 提供充分证据：被执行人应准备充分的证据，证明自己有能力为子女提供稳定的生活环境和良好的教育条件，包括但不限于收入证明、居住条件、教育计划等。
   • 展示良好品行：通过展示自己的道德品质、与子女的感情联系等，证明自己是一个负责任的父母，能够给予子女关爱和陪伴。
   • 考虑子女意愿：如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法院可能会考虑子女的意愿。因此，被执行人可以与子女进行沟通，了解其想法，并在争夺抚养权时予以考虑。

4. 可能的法律后果：

   • 如果被执行人成功争夺到抚养权，但后续因经济问题或其他原因无法履行抚养义务，法院可能会根据具体情况调整抚养权归属，或者要求被执行人承担相应的法律责任。
   • 如果被执行人在争夺抚养权过程中存在隐瞒、虚假陈述等行为，法院可能会对其行为进行处罚，并影响抚养权的最终归属。

总结来说，被执行人身份并不直接决定抚养权的归属，关键在于父母双方的抚养能力和条件，以及是否符合子女的最佳利益原则。如果你或你身边的人正面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。