若发现被别人利用身份证担任法人代表并导致欠税问题，你应当立即采取以下措施来维护自身权益并解决欠税问题：

1. 确认事实并收集证据：

   • 首先，你需要确认自己确实被冒名登记为法人代表，这通常可以通过查询工商登记信息、税务登记信息等官方渠道来核实。
   • 收集所有能证明你身份被冒用的证据，包括但不限于身份证遗失或被盗的报案记录、与冒名者的通信记录、相关知情人的证言等。

2. 向相关部门报案并申请撤销登记：

   • 向当地公安机关报案，说明你的身份证被冒用的情况，并提交相关证据。
   • 同时，向工商行政管理部门提出申请，要求撤销你作为法人代表的登记。这通常需要提交书面申请、身份证明、被冒用的证据等材料。
   • 如果税务部门已经因欠税问题对你采取了措施（如冻结账户、列入黑名单等），你也需要向税务部门说明情况，并提供相关证据，申请解除这些措施。

3. 解决欠税问题：

   • 在撤销法人代表登记的同时，你需要与税务部门沟通，说明欠税并非你的责任，而是由于身份被冒用所致。
   • 如果税务部门要求你先缴纳欠税再处理撤销登记事宜，你可以考虑在缴纳税款后保留相关凭证，以便后续追偿。但更理想的情况是，税务部门在确认你身份被冒用后，直接免除你的欠税责任。
   • 如果冒名者已经逃匿或无法联系，你可能需要配合税务部门进行进一步的调查，并提供所有可能的线索来协助追回欠税。

4. 追究冒名者的法律责任：

   • 在解决欠税问题的同时，你还可以考虑通过法律途径追究冒名者的责任。这可能包括提起民事诉讼要求赔偿损失，或者向公安机关报案要求追究其刑事责任（如涉嫌伪造、变造身份证件罪等）。

5. 加强身份信息保护：

   • 此次事件后，你需要更加注意保护自己的身份信息，避免再次发生类似情况。这包括妥善保管身份证、不轻易将身份证复印件或照片提供给他人、定期查询自己的信用记录等。

在整个过程中，建议你保持与相关部门的密切沟通，及时了解处理进展，并根据需要寻求法律帮助。如果遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。