如果您的私家车因涉及交通违法行为被运管（这里通常指的是公安机关交通管理部门）违法扣车，您可以按照以下步骤来处理：

一、了解扣车原因

首先，您需要明确车辆被扣的具体原因。这通常可以通过查看扣车时交警出具的扣车凭证或者联系扣车的交通管理部门来获取。了解原因后，您可以更有针对性地准备后续的处理材料。

二、准备相关材料

根据扣车原因，您需要准备相应的材料来证明车辆的合法性以及您的身份。这些材料可能包括但不限于：

1. 身份证：证明您的个人身份。
2. 驾驶证：证明您具备驾驶资格。
3. 行驶证：证明车辆的合法来源和归属。
4. 车辆合法来源证明：如购车发票、车辆登记证等，用于证明车辆的合法性。
5. 其他可能需要的材料：如保险单、年检证明等，根据具体情况而定。

三、联系交通管理部门

在准备好相关材料后，您需要联系扣车的交通管理部门，了解具体的处理流程和地点。您可以通过以下方式获取联系信息：

1. 访问当地公安机关交通管理部门的官方网站或公安部互联网交通安全综合服务管理平台（如“交管12123”手机APP或网站），查找相关联系方式。
2. 拨打12123语音号码（已开通地区），咨询扣车处理事宜。
3. 直接前往扣车的交通管理部门办公地点，现场咨询并提交材料。

四、接受处理并取回车辆

在联系上交通管理部门后，您需要按照他们的指示前往指定地点接受处理。在处理过程中，您需要提交准备好的相关材料，并配合交通管理部门的工作。如果您的车辆确实存在违法行为，您需要接受相应的处罚，如罚款、扣分等。在完成所有处理程序后，交通管理部门会出具放车凭证，您凭此凭证可以取回被扣的车辆。

五、注意事项

1. 及时处理：车辆被扣后，您应尽快联系交通管理部门并接受处理，以免因拖延时间而产生额外的费用或影响车辆的正常使用。
2. 保留证据：在处理过程中，您应保留好所有相关的凭证和文件，以备不时之需。
3. 遵守法规：为了避免类似情况再次发生，您应严格遵守交通法规，确保车辆和驾驶行为的合法性。

希望以上解答能够帮助您更好地处理私家车被运管违法扣车的问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业的法律人士或交通管理部门的工作人员。