在劳动争议案中，如果用人单位不服仲裁委的终局裁决，可以根据以下步骤和法律规定来处理：

1. 明确终局裁决的范围：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，终局裁决主要涵盖两类争议：一是追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；二是因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。若裁决涉及上述事项且金额或标准符合规定，则为一裁终局。

2. 申请撤销终局裁决：

   • 用人单位若认为终局裁决存在法定撤销情形，可在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。这些情形包括：
     • 适用法律、法规确有错误；
     • 劳动争议仲裁委员会无管辖权；
     • 违反法定程序（如未按照规定的仲裁程序进行审理，未给予当事人充分的陈述、举证、质证机会，以及违反回避制度等）；
     • 裁决所根据的证据是伪造的；
     • 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；
     • 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。
   • 申请流程：用人单位需提交书面申请书，详细说明撤销理由及证据。中级人民法院将组成合议庭进行审查，必要时可调阅案卷或要求仲裁委说明情况。

3. 履行裁决或等待撤销结果：

   • 在撤销裁决的申请被处理期间，用人单位通常需要先履行裁决确定的义务，除非法院裁定中止执行。若中级人民法院裁定撤销裁决，用人单位可在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
   • 若撤销申请被驳回，用人单位则应当履行裁决确定的义务，否则可能会被追究法律责任，如被法院强制执行。

4. 注意事项：

   • 时效性：用人单位必须在收到仲裁裁决书之日起三十日内提出撤销申请，逾期法院将不予受理。
   • 举证责任：用人单位需提供充分证据证明裁决存在法定撤销情形，否则可能承担不利后果。
   • 法律后果：若用人单位未在规定期限内申请撤销裁决或申请被驳回后未履行裁决义务，将面临法律制裁，包括但不限于被强制执行、支付迟延履行金等。

示例说明： 假设某用人单位因不服仲裁委关于支付经济补偿的终局裁决，认为仲裁委在计算经济补偿时适用了错误的法律条款。在此情况下，用人单位可在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决，并提交相关证据证明仲裁委适用法律错误。若法院审查后认为用人单位的申请有理，将裁定撤销裁决；若认为申请无理，则驳回申请，用人单位需履行裁决义务。

总结与建议： 面对不服仲裁委终局裁决的情况，用人单位应首先明确裁决是否属于终局裁决范围，然后评估是否存在法定撤销情形。若存在，应及时向中级人民法院申请撤销裁决，并准备充分的证据支持其申请。同时，用人单位也应考虑裁决履行可能带来的法律后果，并做好相应准备。在整个过程中，建议用人单位咨询专业律师（即我本人，朱佑敏律师，专注于劳动纠纷、工伤赔偿领域）的意见，以确保权益得到充分保障。